Toán 8 Cho a,b,c>0 và a+b+c=4

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kido2006, 1 Tháng một 2020.

Lượt xem: 448

  1. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    928
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho a,b,c>0 và a+b+c=4. Cmr: [tex](a+b)(b+c)(c+a) \geq (abc)^3[/tex]

    Mọi người giúp mình bài này với ạ . Cảm ơn nhiều nhen :D
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    869
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    Hmm, bạn xem lại đề, bài này cực trị xảy ra ở đâu? Không phải ở tâm, mà cũng ko có biên luôn?
     
    kido2006 thích bài này.
  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,365
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta thấy:[tex]4=a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow abc\leq (\frac{4}{3})^3[/tex]
    Lại có:[tex](a+b)(b+c)(c+a)\geq 2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}=8abc=(\sqrt{8})^2abc\geq ((\frac{4}{3})^3)^2abc\geq (abc)^2.abc=(abc)^3[/tex]
     
    Hanhh Minggkido2006 thích bài này.
  4. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    869
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    Đẳng thức đâu có xảy ra được bạn? Bạn thay [tex]a=b=c=\frac{4}{3}[/tex] vào 2 vế ko bằng nhau
     
  5. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,365
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bài này không có dấu đẳng thức xảy ra vẫn đúng mà bạn...
     
    kido2006 thích bài này.
  6. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    928
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Anh ơi. Tại sao [tex](\sqrt{8})^2abc \geq ((\frac{4}{3})^3)^2abc[/tex] ạ???
     
  7. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    869
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    Bài đã có dấu "=" thì buộc đẳng thức phải xảy ra chứ bạn.
    Không có dấu "=" người ta chỉ sử dụng ">" thôi, làm sao được sử dụng [tex]"\geq "[/tex]
     
  8. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,365
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bởi vì [tex]\sqrt{8}>(\frac{4}{3})^3[/tex] thôi...:D
     
  9. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    928
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    nhưng nếu vô phòng thi ko có máy tính thì làm thế nào để biết đc [tex]\sqrt{8}>(\frac{4}{3})^3[/tex] ạ :D??
     
  10. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,365
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Em tính xấp xỉ chữ số đầu là được nhé....
    Người ta viết [tex]4\geq 2[/tex] là vẫn đúng nhé. Dấu đó là lớn hơn hoặc bằng, có nghĩa là "có thể" xảy ra dấu "=" chứ đâu bắt buộc đâu bạn...
     
    kido2006 thích bài này.
  11. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Bạn ơi, nhưng đi thi đề nếu là dấu [TEX]\geq[/TEX] tức là phải có dấu đẳng thức xảy ra nhé, đề đó không sai nhưng không chính xác tuyệt đối về mặt sư phạm đâu bạn.
     
    realjacker07 thích bài này.
  12. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    869
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    Mình có biết gì đâu, chỉ nghe thầy mình bảo nếu đi thi bài cho lớn hơn hoặc bằng, mà đẳng thức ko xảy ra, thì kết luận đề không chính xác là được
     
  13. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,484
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch

    "Em đọc mà em thấy tức á:mad:!"
    Rõ ràng là 4>2 mà anh vẫn cho dấu "=" được!
    Nếu đề là [tex]\geq[/tex] mà anh chứng minh được mỗi dấu ">" là anh sai! ( Cô em bảo vậy).
     
  14. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    928
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Ơ. Thế bài này đề sai ạ???
     
  15. 02-07-2019.

    02-07-2019. Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,484
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    Trung học cơ sở Lập Thạch

    Chưa hẳn là đề sai mà có thể là cách của anh Mộc Nhãn không đúng!
     
  16. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    928
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    nhưung trên mạng cx bảo không có dấu = xảy ra :|
     
  17. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,577
    Điểm thành tích:
    336
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời

    Cách bạn @Mộc Nhãn hoàn toàn đúng, nếu sai em thử chỉ ra xem sai chỗ nào? BĐT nếu sai thì chắc chắn sai ở bước nào đó, còn ở đây nhiều khả năng đề sai!
     
  18. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    928
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    đề thi hsg cấp thành phố mà anh
     
  19. Học Trò Của Sai Lầm

    Học Trò Của Sai Lầm Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    393
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phù Cát 2

    Toàn không biết gì về BĐT mà cứ nói đề sai đề sai :)
    $ a\ge b$ có nghĩa $a>b$ hoặc $a=b$, nên viết $4 \ge 2$ là hoàn toàn đúng.
    Ta chứng minh xong rồi chỉ dấu bằng không xảy ra là được.
    Còn nếu tìm GTLN,GTNN thì phải chỉ ra được dấu $=$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY