Toán 8 Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d, vẽ các tam giác đều ADB, BEC.

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d, vẽ các tam giác đều ADB, BEC. GỌi M, N, P, Q, I theo thứ tự là trung điểm của BD, AE, BE, CD, DE
a. CMR 3 điểm I, M, N thẳng hàng
b. CMR 3 điểm I, Q, P thẳng hàng
c. CMR MNPQ là hình thang cân

 

[MuHaiW]

a) IM là đường tb tam giác DBE [imath]\rightarrow IM//BE (1)[/imath]
IN là đường tb tam giác DAE [imath]\rightarrow IN// DA (2)[/imath]
[imath]\widehat{DAB}=\widehat{EBC}=60^o[/imath]; mà 2 góc này ở vị trí đồng vị, [imath]\rightarrow DA//BE (3)[/imath]
Từ (1), (2),(3) [imath]\rightarrow[/imath] I,M,N thẳng hàng
b) Câu b tương tự câu a. Bạn tự làm nhéee
c) IM là đường tb tam giác DBE [imath]\rightarrow IM=\dfrac{BE}{2}[/imath]
Tương tự ta có [imath]IQ=\dfrac{EC}{2}[/imath]
Mà BE=EC [imath]\rightarrow IQ=IM[/imath]
Hoàn toàn tương tự ta có IN=IP
[imath]\rightarrow MP=NQ và MQ//NP[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] MNPQ là hình thang cân ( đpcm)
Bạn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!!!