- 16 Tháng mười hai 2018
- 234
- 134
- 51
- Vĩnh Long
- THCS Tân Thành


1) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: [tex]x^2 - xy - 2y^2 - 7 = 0[/tex]
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [tex]xy + x - 2y = 5[/tex]
3) Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} 4(x + y) = 5(x - y) & & \\ \frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9& & \end{matrix}\right.[/tex]
4) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong 1 giờ thì được [tex]\frac{3}{10}[/tex] bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì mới được [tex]\frac{4}{5}[/tex] bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
5) Cho (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm)
a) CM: AO là trung trực BC
b) Kẻ đường kính BD. CM: CD // AO
c) Tính độ dài các đoạn thẳng OA, AB, CD nếu R = 2cm, [tex]\widehat{BOC}=120^{0}[/tex]
6) Chứng minh rằng với mọi số nguyên nguyên thì:
a) [tex]a^{5} - a[/tex] chia hết cho 5
b) [tex]a^{7} - a[/tex] chia hết cho 7
7) Tìm số nguyên thỏa mãn đẳng thức: [tex]2xy^2 + x + y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy[/tex]
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [tex]xy + x - 2y = 5[/tex]
3) Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} 4(x + y) = 5(x - y) & & \\ \frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9& & \end{matrix}\right.[/tex]
4) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể trong 1 giờ thì được [tex]\frac{3}{10}[/tex] bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 2 giờ thì mới được [tex]\frac{4}{5}[/tex] bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
5) Cho (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm)
a) CM: AO là trung trực BC
b) Kẻ đường kính BD. CM: CD // AO
c) Tính độ dài các đoạn thẳng OA, AB, CD nếu R = 2cm, [tex]\widehat{BOC}=120^{0}[/tex]
6) Chứng minh rằng với mọi số nguyên nguyên thì:
a) [tex]a^{5} - a[/tex] chia hết cho 5
b) [tex]a^{7} - a[/tex] chia hết cho 7
7) Tìm số nguyên thỏa mãn đẳng thức: [tex]2xy^2 + x + y + 1 = x^2 + 2y^2 + xy[/tex]