Chấp cả sever |!| [phần 2]

[binhhiphop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TOÁN THƯỜNG GẶP
​

Bài 1:
1) Cho a, b, c là 3 số đôi 1 khác nhau. C/m rằng:

2) Giải phương trình:

Bài 2:
1) Cho 2 số dương x, y thỏa mãn x+y=1. CM:

2) Cho các số không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện:

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức

Bài 3:
Cho

có đường phân giác AD. Điểm M di động trên đoạn thẳng BC. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng EF
Bài 4:
Cho tam giác ABC, M ở trong tam giác , các đường thẳng AM, BM,CM lần lượt cắt các cạnh BC,AC,AB tại

. Xác định vị trí của điểm M để

a) Tổng

đạt giá trị nhỏ nhất



b) Tổng

c) Tổng

đạt giá trị nhỏ nhất

 

[binhhiphop]

TOÁN HỌC SINH GIỎI:
​

[1] Tìm tất cả các cặp số nguyên dương m,n sao cho 2m+1 chia hết cho n và 2n+1 chia hết cho m.
[2] Giải phương trình (lớp 9):

[3] cho

vuông cân tại A có trung tuyến CM. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt BC ở H. Tính tỉ số

Thêm 1 câu HÌnh cho có VỊ
Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau (tại O). trên cung nhỏ BD lấy điểm M bất kì. Giả sử AM cắt CD tại E, CM cắt AB tại F. CMR: diện tích tứ giác ACFE không đổi khi M chuyển động trên cung nhỏ BD.

 

[binhhiphop]

pHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
​

1.

2.

3.

 

[binhhiphop]

pHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
​

1.

2.

3.

Tự MÌnh phải zải thui....chán wá
Bài 1

Bài 3:

Từ đó phân phối vào ta được kết quả:

Làm nhanh nên hem biết đúng hay sai

 

[binhhiphop]

hok bik làm thì thui zậy...................chán wá, bài mình đưa ra hok ai làm, chắc bb wá....hjx

 

[ILoveNicholasTeo]

để mình làm thử bài hình(phần toán học sinh giỏi) nha:
gọi N là trung điểm của BC[tex] \to\[/tex]
[tex]AN \perp \ BC [/tex][FONT=.VnTime]vµ AN = NB =NC ,MN//AC nªn [/FONT]
[tex]\widehat{M N B} \ = \widehat{A C N}\ = 45 [/tex]
[tex]\widehat{A H C} \ = \widehat{A N C} \ =90 [/tex]
[tex]\to\[/tex] tứ giác AHNC nội tiếp
[tex]\to\ [/tex] [tex]\widehat{N H C} \ = \widehat{N A C} \[/tex] = 45 độ
xét tứ giác MHNB có [tex]\widehat{M B N} \ = \widehat{N H C} \ = 90[/tex] độ suy ra tứ giác MHNB nt
do đó[tex]\widehat{M B H} \ = \widehat{M N H}\[/tex] va
[tex]\widehat{M N B} \ = \widehat{M H B}\ = 45[/tex]
ta có [tex]\widehat{C H N} \ = \widehat{H M N}\ + \widehat{H N M}\[/tex]
nên [tex]\widehat{H N M }\ = 45 - \widehat{H M N}\[/tex]
[tex] \widehat{M N B} \ = \widehat{N C M}\ + \widehat{H M N}\[/tex]
Nên [tex]\widehat{N C M}\ = 45-\widehat{H M N}\[/tex]
Suy ra [tex]\widehat{H N M}\ = \widehat{N C M}\[/tex]
Xét DMBH và DNCH có
[tex]\widehat{M H B}\ = \widehat{N H C}\ =45[/tex]
[tex]\widehat{H N M}\ = \widehat{N C M}\[/tex]
Suy ra DMBH ~DNCH(g.g) HB\HC =MB\ NC mà NC=BN suy ra HB\HC =MB\BN=Ö2/2

 

[ILoveNicholasTeo]

Bạn ơi phân tích câu 2 đi ! mình mãi mà không phân tích được cò.

 

[binhhiphop]

có lên nào, bài đó hay lắm, hok khó lắm đâu.................

 

[binhhiphop]

các dạng toán này yêu cầu cậu biết biến đổi toán số "prồ" ...

 

[quangghept1]

Bài 2:
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn x+y=1. CM:

Topic có vẻ thách thức quá nhưng thú vị

[tex]\frac{1}{xy} \geq \frac{4}{(x+y)^2}=4[/tex]

[tex]\frac{x^4+y^4}{2} \geq (\frac{x+y}{2})^4[/tex]

 

[binhhiphop]

à viết có dấu dễ thôi, trương trình cài sẵn oỳ, cứ việc gõ telex + vni thoải mái

 

[binhhiphop]

mấy you cố làm hết mấy bài này đi nha. kòn nhìu bài hay lắm.....từ từ B post lên cho tham khảo

 

[ILoveNicholasTeo]

Bài giải pt (phần dành cho học sinh giỏi ) kết quả x=3

 

[binhhiphop]

kết quả đúng rùi, chúc mừng chú, anh yêu cầu post bài giải để cùng xem nha....

 

[ILoveNicholasTeo]

[2] Giải phương trình (lớp 9): (DK :[tex]x \geq \frac{5}{2}[/tex])

[tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]x + 2 + 3\sqrt{2x-5} + \sqrt{x - 2 - \sqrt{2x - 5}} = 8 [/tex]
Đặt: [tex]\sqrt {2x-5} =a \geq 0[/tex] [tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]2x-5=a^2[/tex]
[tex]\sqrt{x-2-a}=b \geq 0 [/tex][tex] \Leftrightarrow[/tex] [tex]x-2-a=b^2[/tex]
Do đó {x + 2 + 3a + b = 8
{[tex]2x-5=a^2[/tex]
{ [tex]x-2-a=b^2[/tex]
giải hệ ta có a=1 [tex] \Leftrightarrow[/tex] x=3
cách này dài có ai giải ngắn hơn không????????

 

[Ng Hoang Lam]

Trời Đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử mà sao ra kết Quả tìm x vậy ??

 

[binhhiphop]

nhầm rùi Lam, bạn ấy làm câu Pt mà..........................

 

[ILoveNicholasTeo]

Hello! my name is ILoveNicholasTeo
Bài 1:
1) Cho a, b, c là 3 số đôi 1 khác nhau. C/m rằng:

Bạn sửa lại đề đi nha!!!! bài trên đó!!!!!!!! L-)

Bài 3:
Cho

có đường phân giác AD. Điểm M di động trên đoạn thẳng BC. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng EF
tập hợp trung điểm I của EF là HK (H,K lần lượt là giao của đg thẳng song song với AD tại B, C với đg thẳng vuông góc với AD )

 

[binhhiphop]

Cho tam giác

có ba góc nhọn,

Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

và

là đường cao của tam giác

a) Chứng minh

là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác

và

b) Chứng minh ba đường tròn ngoại tiếp ba tam giác

và

cùng đi qua một điểm.(đề chuyên ND, đăk lăk)

bài này do bombom_171 post chúng ta cùng giải nào

 

[bombom_171]

Mấy bạn làm thử mấy bài chứng minh bất đẳng thức nha!

1) Chứng minh rằng với a > b > 0 ta có:

2) Chứng minh với mọi giá trị nguyên dương của n ta có:

3) Cho a là số lớn nhất trong các số không âm

. Chứng minh rằng:

4) Chứng minh rằng ta luôn có:

với