cau hoi kho trong ngay!!!

N

nguyentrang218

Bạn tham khảo cách giải cho dạng bài này tại link sau nhé.
http://tailieu.vn/doc/giai-phuong-trinh-bac-bon-tren-truong-so-phuc-466585.html

Còn đây là lời giải của mình cho bài của bạn.
xét [TEX]z^4 + z^2 + z + 1 = (z^2 + m)^2 - p(z+n)^2[/TEX]
[TEX]= z^4 + (2m-p)z^2 - 2pnz + (m^2 - pn)[/TEX]

Đồng nhất hệ số hai vế ta có:
[TEX]2m - p = 1[/TEX]
[TEX]2pn = -1 [/TEX]
[TEX]m^2 - pn = 1[/TEX]

Giải hệ phương trình 3 ẩn trên ta có 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1: m = 1/2; p= 1; n = -1/2
Ta có: [TEX](z^2 + \frac{1}{2} )^2 - (z - \frac{1}{2} )^2 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](z^2 + \frac{1}{2} + z - \frac{1}{2} )(z^2 + \frac{1}{2} - z + \frac{1}{2}) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](z^2 + z)(z^2 - z + 1) = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]z^2 + z = 0[/TEX] \Leftrightarrow z = 0 hoặc z = -1
và [TEX]z^2 - z + 1 =0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]z= \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i hoặc z = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i[/TEX]
+ Trường hợp 2: m = -1/2; p= 1, n = -1/2
giải tương tự ta có 4 nghiệm giống với TH1
Kết luận: Pt có 4 nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom