Vật lí 9 Cậu bé và con chó

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một cậu bé đi lên đỉnh núi với vận tốc 1m/s, Khi còn cách đỉnh núi 100 m, cậu thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé, chạy lên 2m/s, chạy xuống 4m/s
a)Tính tổng quãng đường chạy được của con chó cho đến khi chó và người cùng đến đỉnh núi
b)Tính thời gian những lần chạy lên của chó
c) lập biểu thức tính quãng đường chạy được của chó khi gặp cậu bé lần thứ n
Mong mọi người giải thật chi tiết để e nắm được cách giải tổng quát của dạng bài này với ạ
@Hoàng Long AZ @Death Game

 

[Pyrit]

Gọi t là tổng thời gian, s là quãng đường cậu bé đi được, s' là tổng quãng đường con chó đi lên, v là vẫn tốc của cậu bé, v1 là vận tốc con chó đi lên, v2 là vận tốc con cho đi xuống
a)
Ta thấy được tổng thời gian con chó chạy bằng thời gian mà cậu bé lên tới đỉnh núi: [tex]t=\frac{s}{v}=\frac{100}{1}=100s[/tex]
Ta lại thấy tổng quãng đường mà con cho đi lên sẽ lớn hơn tổng quãng đường mà con chó đi xuống (Do cậu bé liên tục di chuyển) là 100 (m)
=> [tex]\frac{s'}{v1}+\frac{s'-100}{v2}=100[/tex] (s) => s'=... sau đó thay vào s'-100 rồi tính tổng cả 2
b) Liên tục chọn gốc tọa độ tại vị trí mà cậu bé di chuyển sau mỗi lần con chó đi lên đỉnh, chiều dương là chiều chuyển động của cậu bé
Thời gian con chó đi lên lần đầu:
[tex]t1=\frac{s}{v1}=...[/tex]
Quãng đường cậu bé đi được trong thời gian con chó đi lên lần đầu:
s1=v.t1=...
Quãng đường còn lại mà cậu bé phải đi:
s1'=s-s1=...
Phương trình chuyển động của cậu bé khi con chó bắt đầu đi xuống lần đầu: x1=x1'+v.t1'=v.t1'=...
Phương trình chuyển động của con chó khi bắt đầu đi xuống lần đầu: x2=x2'+v2.t1'=s1'-v2.t1'
Để con chó và cậu bé gặp nhau khi con chó đi xuống thì x2=x1 => v.t1'=s1'-v2.t1' => t1'=...
Quãng đường mà cậu bé đi được cho đến khi gặp được con chó lần đầu: s2=s1+v.t1'=...
Quãng đường còn lại mà cậu bé phải đi: s2'=s-s2=...
Thời gian con chó đi lên lần thứ 2:
[tex]t2=\frac{s2'}{v1}=...[/tex]
Cứ như vậy cho đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi...
c) Chịu, nhờ mọi người tiếp sức

P/s: cách khá dài với cả không phải kiến thức của lớp 9

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

Gọi t là tổng thời gian, s là quãng đường cậu bé đi được, s' là tổng quãng đường con chó đi lên, v là vẫn tốc của cậu bé, v1 là vận tốc con chó đi lên, v2 là vận tốc con cho đi xuống
a)
Ta thấy được tổng thời gian con chó chạy bằng thời gian mà cậu bé lên tới đỉnh núi: [tex]t=\frac{s}{v}=\frac{100}{1}=100s[/tex]
Ta lại thấy tổng quãng đường mà con cho đi lên sẽ lớn hơn tổng quãng đường mà con chó đi xuống (Do cậu bé liên tục di chuyển) là 100 (m)
=> [tex]\frac{s'}{v1}+\frac{s'-100}{v2}=100[/tex] (s) => s'=... sau đó thay vào s'-100 rồi tính tổng cả 2
b) Liên tục chọn gốc tọa độ tại vị trí mà cậu bé di chuyển sau mỗi lần con chó đi lên đỉnh, chiều dương là chiều chuyển động của cậu bé
Thời gian con chó đi lên lần đầu:
[tex]t1=\frac{s}{v1}=...[/tex]
Quãng đường cậu bé đi được trong thời gian con chó đi lên lần đầu:
s1=v.t1=...
Quãng đường còn lại mà cậu bé phải đi:
s1'=s-s1=...
Phương trình chuyển động của cậu bé khi con chó bắt đầu đi xuống lần đầu: x1=x1'+v.t1'=v.t1'=...
Phương trình chuyển động của con chó khi bắt đầu đi xuống lần đầu: x2=x2'+v2.t1'=s1'-v2.t1'
Để con chó và cậu bé gặp nhau khi con chó đi xuống thì x2=x1 => v.t1'=s1'-v2.t1' => t1'=...
Quãng đường mà cậu bé đi được cho đến khi gặp được con chó lần đầu: s2=s1+v.t1'=...
Quãng đường còn lại mà cậu bé phải đi: s2'=s-s2=...
Thời gian con chó đi lên lần thứ 2:
[tex]t2=\frac{s2'}{v1}=...[/tex]
Cứ như vậy cho đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi...
c) Chịu, nhờ mọi người tiếp sức

P/s: cách khá dài với cả không phải kiến thức của lớp 9

Câu b) còn cách nào khác không anh, em có áp dụng vào bài nhưng nó cứ sao sao á

 

[Pyrit]

Câu b) còn cách nào khác không anh, em có áp dụng và bài nhưng nó cứ sao sao á

Nếu tính thời gian từng lần thì chắc cũng còn nhiều cách :v nhưng mà anh chưa nghĩ ra được chờ mọi người vào bổ sung xem sao nhé em

 

[Trương GIang Quân]

Nếu tính thời gian từng lần thì chắc cũng còn nhiều cách :v nhưng mà anh chưa nghĩ ra được chờ mọi người vào bổ sung xem sao nhé em

Chó chạy lên có vận tốc + quãng đường rồi sao k tính thẳng luôn nhỉ?

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

Chó chạy lên có vận tốc + quãng đường rồi sao k tính thẳng luôn nhỉ?

Những lần chó chạy lên mà bạn, câu này là con chó cứ chuyển động lặp đi lặp lại, chạy lên núi rồi chạy về cậu bé rồi lại chạy lên núi, trong khi cậu bé vẫn đi lên cho đến khi cậu và chó cùng ở trên đỉnh núi

 

[Hoàng Long AZ]

Câu b) còn cách nào khác không anh, em có áp dụng và bài nhưng nó cứ sao sao á

Gọi v, v1 ,v2 lần lượt là vận tốc của cậu bé, của con chó khi chạy về phía đỉnh và khi chạy về phía cậu bé
- Xét 1 lần chạy bất kì của con chó từ vị trí cậu bé tới đỉnh núi
gọi t1 là khoảng thời gian này
+, Khoảng cách giữa cậu bé và con chó khi nó về tới đỉnh là: S = v1.t1 - v.t1
=> t1 = S/(v1-v)
gọi t2 là thời gian con chó chạy từ đỉnh tới chỗ cậu bé sau đó:
tương tự => t2 = S/(v2+v)
t1/t2 = v+v2/v1-v = 5 => t1=5t2
Ta thấy, tỉ lệ thời gian con chó chạy tới đỉnh và từ đỉnh tới chỗ cậu bé là không đổi (=5), không phụ thuộc vào lần chạy của con chó và khoảng cách xa gần của chó và cậu bé

Gọi T1 là tổng thời gian chạy của chó từ chỗ cậu bé tới đỉnh và T2 là thời gian chạy của chó từ đỉnh tới chỗ cậu bé.
=> T1/T2 = 5 => T1 = 5T2
lại có: T1 + T2 = 100/v = 100/1 = 100
=> T2 = 16,67s; T1 = 83,33s

 

[Hàn Phi Công Tử]

Câu b theo mình chỉ cần thế này:

Đã có câu a là tổng quãng đường chạy lên + chạy xuống của con chó. Mà tổng quãng đường chạy lên của con chó - tổng quãng đường chạy xuống của nó là 100m.

Như vậy tính được tổng quãng đường chạy lên rồi chia cho vận tốc là ra thời gian thôi.

Sl + Sx = (kết quả câu a)

Sl - Sx = 100.

=> Sl = ......, thời gian t = Sl / 2.

 

[Pyrit]

Câu b theo mình chỉ cần thế này:

Đã có câu a là tổng quãng đường chạy lên + chạy xuống của con chó. Mà tổng quãng đường chạy lên của con chó - tổng quãng đường chạy xuống của nó là 100m.

Như vậy tính được tổng quãng đường chạy lên rồi chia cho vận tốc là ra thời gian thôi.

Sl + Sx = (kết quả câu a)

Sl - Sx = 100.

=> Sl = ......, thời gian t = Sl / 2.

Thời gian từng lần chạy lên chứ không phải tổng thời gian chạy lên của chó

 

[Hàn Phi Công Tử]

Mình nghĩ đề gây hiểu nhầm thôi chứ không thể nào bắt tính từng lần chạy lên được.