Toán 11 Cấp số cộng

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho cấp số cộng (un), tìm u1, q và un biết:
$u_1^2 + u_3^2 + u_5^2=35, S_{22} = 253$ và $d \in \mathbb{Z}$

 

[chi254]

Cho cấp số cộng (un), tìm u1, q và un biết:
$u_1^2 + u_3^2 + u_5^2=35, S_{22} = 253$ và $d \in \mathbb{Z}$

Joli Talentueux
Ta có: $u_1^2 + u_3^2 + u_5^2=35 \iff u_1^2 + (u_1 + 2d)^2 + (u_1 + 4d)^2 = 35 \iff 3u_1^2 + 12d.u_1 + 20d^2 =35 (1)$

Lại có: $S_{22} = 253 \iff 22u_1 + \dfrac{22.21}{2}.d = 253 \iff 22u_1 + 231d = 253 \iff u_1 = \dfrac{253-231d}{22}$

Thế vào (1) và giải phương trình suy ra $d = 1$. Suy ra: $u_1 = 1$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11