Toán 11 Cấp số cộng

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho cấp số cộng (un), tìm u1, q và un biết:
[imath]u_1^2 + u_3^2 + u_5^2=35, S_{22} = 253[/imath] và [imath]d \in \mathbb{Z}[/imath]

 

[chi254]

Cho cấp số cộng (un), tìm u1, q và un biết:
[imath]u_1^2 + u_3^2 + u_5^2=35, S_{22} = 253[/imath] và [imath]d \in \mathbb{Z}[/imath]

Joli Talentueux
Ta có: [imath]u_1^2 + u_3^2 + u_5^2=35 \iff u_1^2 + (u_1 + 2d)^2 + (u_1 + 4d)^2 = 35 \iff 3u_1^2 + 12d.u_1 + 20d^2 =35 (1)[/imath]

Lại có: [imath]S_{22} = 253 \iff 22u_1 + \dfrac{22.21}{2}.d = 253 \iff 22u_1 + 231d = 253 \iff u_1 = \dfrac{253-231d}{22}[/imath]

Thế vào (1) và giải phương trình suy ra [imath]d = 1[/imath]. Suy ra: [imath]u_1 = 1[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán 11