

Mong mn giúp đỡ ! Đây là nhưng bài em ko làm đc , còn lại em làm đc rồi ạ !
Attachments
Last edited:
Giả sử [tex]\sqrt{3}+\sqrt{5}[/tex] là số hữu tỉ có dạng [tex]\sqrt{3}+\sqrt{5}=\frac{a}{b}[/tex]CMR : căn 3 + căn 5 là số vô tỉ
Mong mn giúp nhanh ạ !
Bình lên ta có $8+2\sqrt{15}$CMR : căn 3 + căn 5 là số vô tỉ
Mong mn giúp nhanh ạ !
2)Mong mn giúp đỡ ! Đây là nhưng bài em ko làm đc , còn lại em làm đc rồi ạ !
4 can 2 ở đâu ra vậy ạ ? Anh trình bày chi tiết một chút đc ko ạ ?2)
G/s [TEX]\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}[/TEX] là số hữu tỉ, có:
[tex]\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}=\frac{a}{b}[/tex] (1)
[tex]\Leftrightarrow 4\sqrt{2}+3.(\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}})=\frac{a^3}{b^3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4\sqrt{2}+3.\frac{a}{b}=\frac{a^3}{b^3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{a^3}{b^3}-3.\frac{a}{b}=4\sqrt{2}[/tex]
VT hữu tỉ, VP vô tỉ -> Vô lý
-> VT (1) là vô tỉ