cần giúp đỡ về hình thang

[leduythuyan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

oxy, ABCD là hình thang vuông tại A và D BC=2AB=2AD.trung điểm BC là M(1;0) dường AD có phương trình x -căn3y +3 =0 tìm tọa độ A biết DC>AB

 

[xuanquynh97]

Gọi N là trung điểm AD , E là hình chiếu của B trên MN

MN=d(M,AB)=2

AB=AD=BM=a, $BE=\dfrac{a}{2}$

\Rightarrow $EM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Do AB < CD, và MN=2 nên

NE+EM=2 \Leftrightarrow $a+\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=2$

\Leftrightarrow $a=8-4\sqrt{3}$

Gọi $A(\sqrt{3}m-3;m)$

$MN \bot AD$ \Rightarrow $MN: \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}$

d(A;MN)=$|\dfrac{\sqrt{3}(\sqrt{3}m-3)+m-\sqrt{3}}{2}|=2|m-\sqrt{3}|$

$d(A;MN)=AN=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}a=4-2\sqrt{3}$

\Rightarrow $2|m-\sqrt{3}|=4-2\sqrt{3}$