Cần giúp 2 BT về hệ thức lượng trong tam giác

[nhocfoc0123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định dạng của tam giác ABC biết :

1, b/cosB + c/cosC = a/sinB.sinC

2, cosB + cosC = (b+c)/a

Thầy cô, anh chị nào giúp em 2 bài tập này với ạ. Em xin cảm ơn

 

[hocmai.toanhoc]

Xác định dạng của tam giác ABC biết :

1, b/cosB + c/cosC = a/sinB.sinC

2, cosB + cosC = (b+c)/a

Thầy cô, anh chị nào giúp em 2 bài tập này với ạ. Em xin cảm ơn

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$
$=> a = 2RsinA = 2R\sin(\pi - (B + C))= 2Rsin(B + C)$
$=> \frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{2\pi RsinB}{cosB}+\frac{2\pi RsinC}{cosC}=\frac{2Rsin(B+C)}{cosBcosC}$
có $\frac{a}{sinBsinC}=\frac{2Rsin(B+C)}{sinBsinC}$
$=>\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinBsinC}$
$<=>cosBcosC=sinBsinC<=>cos(B+C)=0=>B+C=90^0$

Vậy tam giác ABC vuông tại A

2. Tuơng tự

 

[nhocfoc0123]

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$
$=> a = 2RsinA = 2R\sin(\pi - (B + C))= 2Rsin(B + C)$
$=> \frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{2\pi RsinB}{cosB}+\frac{2\pi RsinC}{cosC}=\frac{2Rsin(B+C)}{cosBcosC}$
có $\frac{a}{sinBsinC}=\frac{2Rsin(B+C)}{sinBsinC}$
$=>\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinBsinC}$
$<=>cosBcosC=sinBsinC<=>cos(B+C)=0=>B+C=90^0$

Vậy tam giác ABC cân tại A

2. Tuơng tự

B + C = 90^0$ => A = 90^0$
Vây là tam giác vuông và vuông tại A chứ !

 

[hocmai.toanhoc]

B + C = 90^0$ => A = 90^0$
Vây là tam giác vuông và vuông tại A chứ !

ukm thanks cu! a sửa lại rồi! . câu b tự vận động nhé/