Căn bậc hai-Nâng cao

huyhihung

Học sinh
Thành viên
12 Tháng ba 2017
130
36
26
22
Hà Tĩnh
THCS Tây Sơn

Tony Time

Học sinh tiến bộ
Thành viên
23 Tháng sáu 2017
691
1,103
189
22
Bà Rịa - Vũng Tàu
Taylors College
1,cho 2b=a+c
CMR [tex]\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}[/tex]
2,tìm x;y thuộc Z thỏa mãn [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}[/tex]
2. Ta có:
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}=2\sqrt{505}[/tex] (1)
Đặt: [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=a\sqrt{505}& (a\epsilon N)& \\ \sqrt{y}=b\sqrt{505}& (b\epsilon N)& \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào pt (1) ta suy ra đc:
[tex]a+b=2[/tex]
Mà a và b là 2 số tự nhiên nên
[tex](a;b)=\left \{ (1;1);(0;2);(2;0) \right \}[/tex]
Suy ra
[tex]\left\{\begin{matrix} x=a^2.505=...& & \\ y=b^2.505=...& & \end{matrix}\right.[/tex] (Bạn tự tính nha)
Kết luận...
 
  • Like
Reactions: huyhihung
Top Bottom