Căn bậc hai-Nâng cao

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho 2b=a+c
CMR [tex]\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}[/tex]
2,tìm x;y thuộc Z thỏa mãn [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}[/tex]

 

[Tony Time]

1,cho 2b=a+c
CMR [tex]\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}[/tex]
2,tìm x;y thuộc Z thỏa mãn [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}[/tex]

2. Ta có:
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}=2\sqrt{505}[/tex] (1)
Đặt: [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=a\sqrt{505}& (a\epsilon N)& \\ \sqrt{y}=b\sqrt{505}& (b\epsilon N)& \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào pt (1) ta suy ra đc:
[tex]a+b=2[/tex]
Mà a và b là 2 số tự nhiên nên
[tex](a;b)=\left \{ (1;1);(0;2);(2;0) \right \}[/tex]
Suy ra
[tex]\left\{\begin{matrix} x=a^2.505=...& & \\ y=b^2.505=...& & \end{matrix}\right.[/tex] (Bạn tự tính nha)
Kết luận...

 

[matheverytime]

1,cho 2b=a+c
CMR [tex]\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}[/tex]
2,tìm x;y thuộc Z thỏa mãn [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2020}[/tex]

đây bác