Toán Căn bậc hai - Hằng đẳng thức

[Jin_Mory2677]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có mem ở đó ko, help me......252:SOS
Câu 1: Tính:
a,[tex]\sqrt{3+2\sqrt{2}}[/tex] -[tex]\sqrt{2}[/tex]
b,[tex]\sqrt{7-2\sqrt{6}}+\sqrt{7+2\sqrt{6}}[/tex]
Câu 2:Rút gọn:
a,[tex]\sqrt{x^2+2x+1}-x+2[/tex]
Với x[tex]\leq[/tex]-1
b,[tex]\sqrt{4x^2+4x+1}[/tex] -x+1
Với x[tex]\geq[/tex][tex]\frac{-1}{2}[/tex]
Câu 3:Rút gọn:
[tex]\sqrt{3x-1}-2=0[/tex]
Giúp mình với... mình cần gấp lắm, nhân tiện cảm ơn trước

 

[hanh2002123]

Câu 1:
a, [tex]\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2} \\ =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{2} \\ =\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}-\sqrt{2} \\ =|\sqrt{2}+1|-\sqrt{2} \\ =\sqrt{2}+1-\sqrt{2}=1[/tex]
phần b mình nghĩ bạn nên tự làm ! cũng khá giống phần a.

 

[hanh2002123]

Câu 2:Rút gọn:
a,[tex]\sqrt{x^2+2x+1}-x+2[/tex]
Với x[tex]\leq[/tex]-1

[tex]\iff \sqrt{(x+1)^2}-x+2=|x+1|-x+2=-(x+1)-x+2=-x-1-x+2=1-2x[/tex] (vì [tex]x \leq -1[/tex])
phần b tự làm :v
Câu 3:
$\sqrt{3x-1}-2=0$
$\iff \sqrt{3x-1}=2$
$\iff 3x-1=4$
$\iff x=\frac{5}{3}$
...

 

[duclk]

Câu 2: [tex]\sqrt{x^{2} + 2x+1} - x+2 = \sqrt{(x+1)^{2}} - x+2 = \left | x+ 1 \right | - x + 2[/tex]
[tex]\sqrt{4x^{2} + 4x+1} -x +1 = \sqrt{(2x+1)^{2}} - x+1 = \left | 2x+1 \right | - x+1[/tex]
Câu 3: Điều kiện [tex]x> \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{3x-1} = 2 \Leftrightarrow (\sqrt{3x-1})^{2} = 4 \Leftrightarrow \left | 3x -1 \right | = 4 \Leftrightarrow 3x - 1 = 4 \Leftrightarrow x = \frac{5}{3}[/tex]

 

[Jin_Mory2677]

akkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk còn mấy câu nữa... phiền tỉ cứu chữa
giải bpt:
a,[tex]\sqrt{x^2+2x+9}-3=0[/tex]
b,[tex]\sqrt{4x^2-12+9}-x=0[/tex]
c,[tex]\sqrt{9x^2-24x+16}-2x=4[/tex]

 

[duclk]

b) [tex]\sqrt{4x^{2} - 12x + 9} -x = 1 \Leftrightarrow \sqrt{(2x - 3)^{2}} = x+1 \Leftrightarrow \left | 2x - 3 \right | = x+1[/tex]
c) [tex]\sqrt{9x^{2} -24x + 16} -2x = 4 \Leftrightarrow \sqrt{(3x - 4)^{2}} = 2x+4 \Rightarrow \left | 3x -4 \right | = 2x+4[/tex]

 

[duclk]

a)
[tex]\sqrt{x^{2}+2x+9} - 3 = 0\Leftrightarrow (x^{2}+2x+9) = 9 \Leftrightarrow x^{2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x(x+2) = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 0 & \\ x+2 = 0 & \end{matrix}\right.[/tex]