các đề thi cấp trường

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi phuong95_online, 25 Tháng bảy 2011.

Lượt xem: 2,495

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    mình muốn có các đề thi kiểu như thi cấp trường để ôn :D.bạn nào có chia sẻ nhé
    mỗi ngày m sẽ đăng 1 đề hoặc câu nào m thấy hay,mở đầu 1 đề kt học kì lớp 10 c
    câu 1 tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt
    [TEX]\sqrt {x - 3 - 2\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x + 5 - 6\sqrt {x - 4} = m} [/TEX]
    câu 2
    giả sử a,b,c dương CMR
    [TEX]\sum {\sqrt {\frac{{a^3 }}{{a^3 + (b + c)^3 }}} } \geq 1 [/TEX]
    câu 3
    giải hệ pt
    [TEX]\begin{array}{l} x + y^2 = z^3 \\ x^2 + y^3 = z^4 \\ x^3 + y^4 = z^5 \\ \end{array}[/TEX]
    câu 4
    cho tam giác ABC nhọn nội tiếp tâm o.lấy M,N thuộc AC sao cho MN=AC(vec tơ nha),kẻ MD vuông góc BC(D thuộc BC).kẻ NE vuông góc AB(E thuộc AB).gọi I trung điểm AN
    1,CMR trực tâm tam giác ABC thuộc đường tròn tâm O' ngoại tiếp tam giác BED
    2,cm BO=O'I(có dấu vecto nha ^^)

    thời gian làm bài 120p,thử sức thôi nào
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng bảy 2011
  2. quà đẹp quá hén :-w
    nhận quà k chém mà cũng kì nên chơi luôn :))

    Chú ý đẳng thức :

    [​IMG]

    Như vậy: phuơng trình đã cho tuơng đương với:

    [​IMG]

    Điều kiện: [​IMG]

    Nếu : [​IMG] thì [​IMG]. loại

    Nếu [​IMG] thì [​IMG] là nghiệm duy nhất hoặc ko có nghiệm nào.

    tuơng tự: [​IMG] cũng có duy nhất 1 nghiệm hoặc vô nghiệm.

    Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn
    .
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng bảy 2011
  3. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Bài giải sai :p

    Ta có BDT sau :
    [TEX]\sqrt {\frac{{a^3 }}{{a^3 + (b + c)^3 }}} \ge \frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}[/TEX]
     
  4. [​IMG]
    nhân (1) với z ta có[​IMG] sau đó lấy (2)trừ đi ta có:[​IMG]
    tương tự từ (3) và (2) ta có [​IMG]
    nhân thêm y vào (4) ta đc: [​IMG]
    lấy (7) - (6) ta được [​IMG] vậy hoặc x=0 họăc x=z hoặc x=y

    \Rightarrow tự làm :))
     
  5. duynhan1

    duynhan1 Guest

    [TEX](pt) \Leftrightarrow | \sqrt{x-4} -1| + | \sqrt{x-4} -3 | = m (1)[/TEX]
    Đặt [TEX]t = \sqrt{x-4} ( t \ge 0) [/TEX]
    [TEX](1) \Leftrightarrow |t-1| + |t-3| = m (2)[/TEX]
    Phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có đúng 2 nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng 0.
    [​IMG]
    Lập bảng biến thiên dễ dàng suy ra :
    [TEX]2<m \le 4[/TEX]
     
  6. anh cm lại hộ em cái :D.còn bài hình để m làm nốt vậy

    tiếp theo là 2 câu trong đề thi chuyển hệ năm 2008-2009 .mấy câu còn lại gõ tex hơi oải
    câu 4:trên bảng m hàng,n cột người ta điền các số dương tùy ý.cho phép thực hiện hai phép biển đổi sau
    1,nhân tất cả các số 1 hàng với 2
    2,trừ tất cả các số 1 cột với 1
    hỏi có thể thu được bảng gồm toàn số 0 sau 1 số phép hữu hạn biến đổi k?
    câu 6:trong mặt phẳng tọa độ đề các cho 3 điểm A(0,5),B(-4,1),C(4,0).trên đoạn BO lấy M bất kì (không trùng B,O) trên OC lấy N sao cho MN=4.đường thẳng song song Oy tại N cắt AC ở N'.Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với M'N'.CM d luôn luôn qua 1 điểm cố định khi M thay đổi
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng bảy 2011
  7. Đột nhập vào nhà bé tuyết, thấy cái đề của bé phương, tò mò vào xem thử, thấy cái đề bài 1 vừa chuối vừa quen với cái hồi cấp 3, làm thử thấy cũng khoai @-), chả còn nhớ cái gì, chỉ ngồi suy luận cuối cùng nó cũng ra, đúng là đêm khuya may mắn :D, nhưng mà cái cách này nó dài hay sao ý, thôi cứ chém, ai có cách hay hơn thì post

    Đầu tiên bàn về cái đề đã, anh nghĩ là phải ghi các số nguyên dương, ko thì bài toán sai :D
    Đầu tiên ta chứng minh các bổ đề sau đây
    1. Mọi số nguyên dương đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa với số mũ tự nhiên của 2 (cái này thì easy rồi khỏi CM- nó là biểu diễn nhị phân :D)
    2.Điều kiện đủ để một cái bảng m dòng n cột có thể chuyển về bảng toàn số 0 sau một số hữu hạn các bước ở trên đó là ta chỉ ta cách chuyển thành công một cột bất kỳ với các số nguyên dương tùy ý thành cột toàn số 0

    Chứng minh:
    Đặt phép biến đổi nhân 2 ở dòng là phép biến đổi (1), và phép biến đổi trừ 1 ở cột là phép biến đổi (2)
    Giả sử ta đã biến đổi được một cột thành cột toàn số 0, khi đó ta thấy rằng thực hiện tùy ý phép biến đổi (2) ở các hàng thì cột này vẫn gồm toàn số 0, do đó ta có thể loại boe cột này ra khỏi hàng (vì nó đã thỏa mãn yêu cầu gồm toàn số 0!!), và do ta đã chỉ ra một cách biến đổi cột -> cột gồm các số 0 nên ta chỉ việc thực hiện n lần phép biến đổi đó là thu được bảng như vậy=> dpcm

    Rồi bây h ta chứng minh có thể chỉ ra sau hữu hạn bước ta chuyển được cái bảng về bảng toàn số 0

    Giả sử các bảng nó là

    [TEX]\begin{array}{l} a_{1,1} a_{1,2} ....a_{1,n} \\ a_{2,1} a_{2,2} ...a_{2,n} \\..... \\ a_{m,1} a_{m,2} ...a_{m,n} \\ \end{array}[/TEX]
    ta sẽ chỉ ra phép biến đổi thỏa mãn bổ đề 2 và để cho gọn ta thực hiện phép biến đổi đó ở cột trong cùng bên trái
    theo bổ đề 1 ta có

    [TEX]a_{i,1} = 2^{\alpha _{1,i} } + 2^{\alpha _{2,i} } + ....+2^{\alpha _{k_i ,i} } \forall i = \overline {1,m} [/TEX]
    với các số mũ tự nhiên theo chiều giảm dần và ta đặt

    [TEX]\gamma _1 = m{\rm{ax}}\left\{ {\alpha _{1,i} } \right\}[/TEX]

    Đặt phép biến đổi dưới đây là phép biến đổi I
    Thực hiện [TEX]\gamma _1 - \alpha _{1,i} [/TEX] phép biến đổi (1) ở dòng thứ i, khi đó các số hạng a(i,1) có cùng số hạng đầu trong phân tích
    đặt tiếp [TEX]k = m{\rm{ax}}\left\{ {k_i } \right\}[/TEX]
    Khi đó hiển nhiên mỗi số a(i,1) mới ta đều có thể phân tích thành dạng gồm k số hạng, mỗi số hạng là lũy thừa của 2 với số mũ không tăng!! (dựa vào bất đẳng thức
    [TEX]2^k > \sum\limits_{r = 0}^{k - 1} {2^r } [/TEX]
    Khi đó các số a(i,1) sẽ có cung dạng như sau
    [TEX]a_{i,1} = 2^{\alpha _{1,i} } + 2^{\alpha _{2,i} } + ....+2^{\alpha _{k,i} } \forall i = \overline {1,m} [/TEX] tức là đều gồm k số hạng!! và mỗi số hạng là ko tăng dần

    Đặt
    [TEX]\beta _1 = m{\rm{ax}}\left\{ {\alpha _{k ,i} } \right\}[/TEX]
    Khi đó ta thực hiện các bước sau đây
    Lặp lại [TEX]\beta _1 - \alpha _{k ,i} [/TEX] phép biến đổi (1) ở các dòng thứ i, khi đó sau hữu hạn bước ta sẽ có các số [TEX]a'_{i,1} [/TEX] mà dạng phân tích nhị phân của chúng là có các số ở cuối giồng nhau, tiếp theo ta sẽ thực hiện [TEX]2^{\beta _1 } [/TEX] phép biến đổi (2) để trừ tất cả các số hạng trong cột bên trái một đại lượng là
    [TEX]2^{\beta _1 } [/TEX]
    Lặp lại phép biến đổi I k lần ta sẽ thu được một cột gồm toàn số 0!!

    Theo bổ đề II bài toán được chứng minh

    p/s nói có vẻ khó hiểu nhưng nó rất dễ hiểu
    ví dụ như cái bảng 2x2 thế này

    41 ......60
    16.......72

    Phân tích

    [TEX]\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l}41 = 2^5 + 2^3 + 2^0 \\ 16 = 2^4 \\ \end{array} \right.(1) - > \left\{ \begin{array}{l}41 = 2^5 + 2^3 + 2^0 \\ 32 = 2^5 \\ \end{array} \right. - > \left\{ \begin{array}{l}41 = 2^5 + 2^3 + 2^0 \\32 = 2^4 + 2^3 + 2^3 \\ \end{array} \right.(1) - > \left\{ \begin{array}{l}41.2^3 = 2^8 + 2^6 + 2^3 \\ 32 = 2^4 + 2^3 + 2^3 \\ \end{array} \right. \\(2) - > \left\{ \begin{array}{l} 320 = 2^8 + 2^6 \\ 24 = 2^4 + 2^3 \\\end{array} \right.(1) - > \left\{ \begin{array}{l}320 = 2^8 + 2^6 \\ 192 = 2^7+ 2^6 \\ \end{array} \right.(2) - > \left\{ \begin{array}{l}256 = 2^8 \\ 128 = 2^7 \\ \end{array} \right.(1) - > \left\{ \begin{array}{l}256 = 2^8 \\ 256 = 2^8 \\ \end{array} \right.(2) - > \left\{ \begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/TEX]
     
  8. newtons007

    newtons007 Guest

    ở đây toàn vip-pro ko xin cho mình hỏi cách giải bài này dc ko?
    đề bài tìm x: [TEX]x^4-2\sqrt[]{3}x^2+x+3-\sqrt[]{3}=0[/TEX] tui tin các bạn sẽ giải dc
     

  9. ừ, tớ đồng ý với cậu là mọi người trong topic này đều giải được bài này, quan trọng là họ có muốn trình bày hay ko?, tớ hay chém gió, spam nên cũng mạn phép được trình bày lời giải

    Đặt
    [TEX]\begin{array}{l} \sqrt 3 = y \\ = > y^2 - \left( {2x^2 + 1} \right)y + x^4 + x = 0(1) \\ \Delta = 4x^2 - 4x + 1 = \left( {2x - 1} \right)^2 \\ = > (1) \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 - x^2 + x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 - x^2 - x} \right) = 0 \\ \end{array}[/TEX]
     
  10. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Pt đ/t OB: x+4y=0
    Gọi M(-4m;m) với -1<m<0 do M nằm trên đoạn BO thôi ^^
    N nằm trên trục hoành nên N(n;0)
    [TEX]MN=4 \Rightarrow (n+4m)^2+m^2=16 \Leftrightarrow 17m^2=16-n^2-8mn[/TEX]
    Gọi d1 là đ/t song song Oy tại N \Rightarrow pt đ/t d1 là x=n
    pt đ/t AC là 5x+4y-20=0
    \Rightarrow Tọa độ [TEX]N'(n;\frac{20-5n}{4})[/TEX]
    pt đ/t d vg góc với MN' tại M là:
    [TEX](n+4m)(x+4m)+\frac{20-5n-4m}{4}(y-m)=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 17m^2+\frac{21}{4}mn-\frac{5}{4}ny+nx+4mx+5y-my-5m=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow m(\frac{-11}{4}n+4x-y-5)+16-n^2-\frac{5}{4}ny+nx+5y=0[/TEX]
    Tìm đc điểm cố định có tọa độ [TEX](\frac{356}{25};\frac{-16}{5})[/TEX]
    @-) Hix, toát mồ hôi với mấy con số...(!)
     
  11. tumonobeo

    tumonobeo Guest

    cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn :
    [TEX]a+b+c>=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
    CMR:[TEX]a+b+c>=\frac{3}{a+b+c}+\frac{2}{abc}[/TEX]
     
  12. [TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {a + b + c} \right)^2}abc \ge 3abc + 2\left( {a + b + c} \right)\\ \Leftrightarrow abc\left[ {\frac{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}{3} - 3} \right] + \left( {a + b + c} \right)\left[ {\frac{2}{3}\left( {a + b + c} \right)abc - 2} \right] \ge 0\\gt \Leftrightarrow abc\left( {a + b + c} \right) \ge \left( {ab + bc + ca} \right)\\3abc\left( {a + b + c} \right) \le {\left( {ab + bc + ca} \right)^2} = > a + b + c \ge 3;ab + bc + ca \ge 3 = > abc\left( {a + b + c} \right) \ge 3\\ = > dpcm\end{array}[/TEX]

    p/s có thể sử dụng đnáh giá [tex]\frac{2}{{abc}} \le \frac{{2\left( {a + b + c} \right)}}{3}[/tex] để chứng minh
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng tám 2011
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY