Toán 12 Các dạng bài tập số phức.

F

forever_lucky07

Bài tập tổng hợp số phức

Một số bài tập tổng hợp về số phức, các bạn thử xem sao nhé:

1, Xác định phần thực, ảo của số phức:
[TEX]\begin{array}{l}1.1,\frac{{\left( {1 + i} \right)^{2009} }}{{\left( {\sqrt 3 - i} \right)^{2010} }} \\ 1.2,\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^{2007} \\ 1.3,\left( {1 + i} \right)^{2010} + \left( {1 - i} \right)^{2009} \\ \end{array}\[/TEX]

2. Viết dưới dạng lượng giác các số phức và tìm argument:
[TEX]\begin{array}{l}2.1,\frac{{\left( {1 + i} \right)^3 }}{{\left( {\sqrt 3 i - 1} \right)}} \\ 2.2,\sin \phi + i\cos \phi \\ 2.3,\frac{{1 - c{\rm{os}}\phi - {\rm{i}}\sin \phi }}{{1 + c{\rm{os}}\phi + {\rm{i}}\sin \phi }} \\ 2.4,1 - c{\rm{os}}\phi + {\rm{i}}\sin \phi \\ \end{array}\[/TEX]
 
D

dmc0929

Các bạn júp mình giải lại bài này để mình so kết quả xem có đúng khôg. Nhanh hộ cái, ngày kia thi rồi.
tính tổng: S= [tex]1 + (i+1) + (i+1)^2 + (i+1)^3 +...+ (i+1)^{2009}[/tex]
cái này dễ hơn này: S= [tex]1 + i + i^2 + i^3 +...+i^{2009}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
L

lamtrang0708

có vẻ gần giống nhau
[TEX]z=a+bi[/TEX] thì số phức liên hợp là [TEX]a-bi[/TEX]


số phức nghịch đảo của[TEX] z[/TEX] là[TEX] z^{-1}[/TEX] sao cho [TEX]z.z^{-1}=1[/TEX]
 
H

huynhtancuong

co ai giai gium mih bai nay hk ? tim modun cua so phuc [tex] Z= 1 + i + i^2....+i^16[/tex]
 
M

maxqn

$z = 2+i \Rightarrow |z| = \sqrt5$
--------------------------------------------------------------
 
C

cosset

:khi (15):có bạn nào giải giúp mình không#:-S
trong tập số phức cho phương trình Z^4 + Z^2 +1 =0 có Z1,Z2,Z3,Z4 là 4 nghiệm
tính lZ1l + lZ2l +lZ3l + lZ4l :-?
 
M

mr.n.p.t

:khi (15):có bạn nào giải giúp mình không#:-S
trong tập số phức cho phương trình Z^4 + Z^2 +1 =0 có Z1,Z2,Z3,Z4 là 4 nghiệm
tính lZ1l + lZ2l +lZ3l + lZ4l :-?

Bài này mình giải ra được 2 nghiệm [TEX]Z_1^2=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i[/TEX] và[TEX]Z_2^2=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i[/TEX]
Từ [TEX]Z_1^2[/TEX] ta tìm được [TEX]Z_3[/TEX] và [TEX]Z_4[/TEX]
Từ [TEX]Z_2^2[/TEX] ta tìm được [TEX]Z_5[/TEX] và [TEX]Z_6[/TEX]
Ta có modun của [TEX]Z_3[/TEX] và [TEX]Z_4[/TEX] bằng nhau
Ta có modun của [TEX]Z_5[/TEX] và [TEX]Z_6[/TEX] bằng nhau
( thật ra 4 modun đều bằng nhau, bạn giải theo cách nào cũng được )
Từ đó bạn tìm được tổng 4 modun nhé.
 
Top Bottom