Các bài toán về tam giác đồng dạng

[nguyetnguyet1483]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD cắt nhau tại một điểm. Chứng minh rằng:

a. BH/HC.CM/MA.AD/BD=1

b. BH=AC
Vẽ hình giúp em vs =(( Cần gấp trong tối nay ạ ((

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD cắt nhau tại một điểm. Chứng minh rằng:

a. BH/HC.CM/MA.AD/BD=1 View attachment 15217View attachment 15218

b. BH=AC
Vẽ hình giúp em vs =(( Cần gấp trong tối nay ạ ((

a) Gọi giao điểm của 3 đường này là : $O$
Trên tia đối của $MO$ lấy I sao cho $IM = MO$
Suy ra :Tứ giác $AICO$ là hình bình hành
Hay $AO // IC$ và $AI // OC$
Ta có : $\dfrac{BH}{HC}= \dfrac{BO}{OI} = \dfrac{BD}{DA} = \dfrac{BC}{AC}$
Ta lại có : $\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{AC}{BC}$
Thay vào : $\dfrac{AD}{BD} . \dfrac{BH}{HC} . \dfrac{CM}{MA} = \dfrac{BC}{AC} . \dfrac{AC}{BC} .1 = 1$
b) Ta có : $\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{BC}{AC}$
$BH . AC = HC . BC$
$BH . AC = AC^2$
$BH = AC$

 

[nguyetnguyet1483]

a) Gọi giao điểm của 3 đường này là : $O$
Trên tia đối của $MO$ lấy I sao cho $IM = MO$
Suy ra :Tứ giác $AICO$ là hình bình hành
Hay $AO // IC$ và $AI // OC$
Ta có : $\dfrac{BH}{HC}= \dfrac{BO}{OI} = \dfrac{BD}{DA} = \dfrac{BC}{AC}$
Ta lại có : $\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{AC}{BC}$
Thay vào : $\dfrac{AD}{BD} . \dfrac{BH}{HC} . \dfrac{CM}{MA} = \dfrac{BC}{AC} . \dfrac{AC}{BC} .1 = 1$
b) Ta có : $\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{BC}{AC}$
$BH . AC = HC . BC$
$BH . AC = AC^2$
$BH = AC$

Vẽ hình hô với ạ =((

 

[chi254]

Vẽ hình hô với ạ =((

Spoiler: Hình

Hình hơi xấu nha bạn^^