Toán 9 Các bài toán liên hệ giữa hai hàm số y = ax + b, y =ax^2

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Lê Trang 123, 3 Tháng tám 2019.

Lượt xem: 144

?

giúp tôi giải bài tập này với

Poll closed 10 Tháng tám 2019.
  1. Tôi đã giải được 1 nửa bài tập chỉ còn phần chứng minh tam giác OAB vuông tại O là chưa làm được

    2 vote(s)
    50.0%
  2. các bạn hãy giải bài tập giúp tôi với

    3 vote(s)
    75.0%
Multiple votes are allowed.

  1. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đề bài: Cho Parabol (P): y = [tex]\frac{1}{2}x^{2}[/tex] và đường thẳng d: y = kx + 2. Chứng minh rằng với mọi k đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB vuông tại O.
    Tôi đã chứng minh được với mọi k đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nhưng chưa chứng minh được tam giác OAB vuông tại O. Các bạn hãy chứng minh giúp tôi với tôi đang cần gấp!
    Đây là phần tôi đã làm được:
    Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):
    [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{1}{2}x^{2}[/tex] = kx +2
    [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{1}{2}x^{2}[/tex] - kx -2 = 0
    [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]x^{2}[/tex] - 2kx - 4 = 0
    [tex]\Delta = 4*k^2 + 4 \geq 4 > 0[/tex] với mọi [tex]k\epsilon R[/tex]
    [tex]\rightarrow phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k \epsilon R[/tex]
    vậy d luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt.
    Phần còn lại tôi chưa làm được mong các bạn giải giúp sớm có đáp án . Cảm ơn rất nhiều
     
  2. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,483
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Bạn xác định được toạ độ hai giao điểm của P và d là A và B (theo k)
    Viết phương trình đường thẳng OA và OB. Chứng minh hai đường này vuông góc với nhau với chú ý: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ vuông góc với nhau khi a.a’ = - 1.
     
    TakudoLê Trang 123 thích bài này.
  3. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II

    bạn có thể giải chi tiết hơn được không?
     
  4. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,742
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Nếu bạn chưa học cách viết phương trình đường thẳng thì làm như này:
    Gọi giao điểtm là [tex]A\left ( a;\frac{1}{2} a^2\right );B\left ( b;\frac{1}{2} b^2\right )[/tex]
    Xét pt: [tex]OA^2+OB^2=AB^2\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{4}a^4+b^2+\frac{1}{4}b^4=(a-b)^2+\frac{1}{4}(a^2-b^2)^2\Leftrightarrow 4ab+a^2b^2=0[/tex]
    Vì a, b là nghiệm của pt hoành độ giao điểm nên thay Viet vào ta đc: 4.(-4)+4²=0 (luôn đúng)
    => OA²+OB²=AB² là đúng
    => đpcm
     
    Last edited: 3 Tháng tám 2019
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  5. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II

    bạn có thể làm theo cách của songnguyen05 được không? chi tiết lời giải nhé cảm ơn bài làm của bạn
     
  6. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,742
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Cũng gọi tọa độ A, B như trên
    (OA): [tex]y=\frac{1}{2}ax;(OB):y=\frac{1}{2}by[/tex]
    Xét a.a'=[tex]\frac{1}{4}[/tex]ab
    Thay Viet vào ta đc: a.a'= -1
    => OA_|_OB
    => đpcm
     
  7. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II

    Ở cách đầu tiên bạn có thể làm lại được không? hình như [tex]\frac{1}{4}a^{2}[/tex] phải là [tex]\frac{1}{4}a^{4}[/tex] mới đúng chứ phải không?
     
  8. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II

    Tại sao lại biết được (OA): y =[tex]\frac{1}{2}[/tex] ax và (OB):y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]by
     
  9. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,742
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    (OA) đi qua O nên có dạng y=mx (m là tham số cần tìm)
    Mà (OA) đi qua A=> thay tọa độ A vào sẽ đc pt (OA) như mình viết!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->