Toán 11 c46 tính tỉ số các cách

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

46. Cho hình hộp [imath]A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}[/imath]. Điểm [imath]M[/imath] là điểm thuộc cạnh [imath]A D[/imath] sao cho [imath]M D=3 M A \cdot[/imath] Mặt phẳng [imath](P)[/imath] qua [imath]M[/imath] và song song với mặt phẳng [imath]\left(B D C^{\prime}\right)[/imath], cắt [imath]C D[/imath] tại [imath]K[/imath]. Tỉ số [imath]\dfrac{K D}{K C}=\dfrac{m}{n}(m, n[/imath] là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị biếu thức [imath]T=2 m^{2}+n^{2}[/imath].
[imath]A. T=67[/imath].
[imath]B. T=43[/imath].
[imath]C. T=17[/imath].
[imath]D. T=81[/imath].

ai giải chi tiết câu này giúp em ạ

 

[Alice_www]

46. Cho hình hộp [imath]A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}[/imath]. Điểm [imath]M[/imath] là điểm thuộc cạnh [imath]A D[/imath] sao cho [imath]M D=3 M A \cdot[/imath] Mặt phẳng [imath](P)[/imath] qua [imath]M[/imath] và song song với mặt phẳng [imath]\left(B D C^{\prime}\right)[/imath], cắt [imath]C D[/imath] tại [imath]K[/imath]. Tỉ số [imath]\dfrac{K D}{K C}=\dfrac{m}{n}(m, n[/imath] là các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau). Tính giá trị biếu thức [imath]T=2 m^{2}+n^{2}[/imath].
[imath]A. T=67[/imath].
[imath]B. T=43[/imath].
[imath]C. T=17[/imath].
[imath]D. T=81[/imath].

ai giải chi tiết câu này giúp em ạ

kpopdancemirrorabc
Qua M kẻ đường thẳng d//BD cắt CD tại K, cắt CB tại M, cắt AB tại E
[imath]\Rightarrow K\in (P)[/imath]
[imath]\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AM}{GB}=\dfrac{1}{3}[/imath]
[imath]\Rightarrow AM=\dfrac{1}{4}AD\Rightarrow GB=\dfrac{3}{4}AD[/imath]
[imath]\Rightarrow GC=\dfrac{7}{4}AD[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{KD}{KC}=\dfrac{MD}{GC}=\dfrac{3}{4}AD:\dfrac{7}{4}AD=\dfrac{3}{7}[/imath]
[imath]\Rightarrow 2m^2+n^2=67[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11