Toán 12 Biết hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=(6x+1)^2$

[Giang Lộc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giải hộ mk 3 câu này vs ạ.
Biết hàm số [imath]y=f(x)[/imath] có đạo hàm là [imath]f'(x)=(6x+1)^2, \forall x \in \mathbb{R}, f(0)=0[/imath]. Biết [imath]F(x)[/imath] là một nguyên hàm của [imath]f(x)[/imath] thoả mãn [imath]F(-1)=\dfrac{1}2[/imath]. Khi đó [imath]F(1)[/imath] bằng

 

[Alice_www]

Mn giải hộ mk 3 câu này vs ạ.View attachment 210896

Giang Lộc
[imath]y=f(x)[/imath]
[imath]f'(x)=(6x+1)^2\Rightarrow f(x)=\dfrac{(6x+1)^3}{18}+c_1[/imath]

[imath]f(0)=\dfrac{1}{18}+c=0\Rightarrow c_1=\dfrac{-1}{18}[/imath]

[imath]\Rightarrow F(x)=\dfrac{(6x+1)^4}{432}-\dfrac{x}{18}+c_2[/imath]

[imath]F(-1)=\dfrac{649}{432}+c_2=\dfrac{1}2\Rightarrow c_2=\dfrac{-433}{432}[/imath]

[imath]\Rightarrow F(1)=\dfrac{9}2[/imath]
Không biết câu này có sai đáp án kh nhỉ
Các câu khác em đăng chủ đề mới nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng