Toán 8 Biến nguyên

[quynhchi257]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên

[imath]P =\dfrac{2x+1}{x^2 + 1}[/imath]

 

[chi254]

Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên

[imath]P =\dfrac{2x+1}{x^2 + 1}[/imath]

quynhchi257[imath]P \in \Z[/imath] nên [imath](2x +1) \ \vdots (x^2+1)[/imath]
Suy ra: [imath]x^2 + 1 \le 2x + 1 \iff x^2 -2x \le 0 \iff x(x -2) \le 0 \iff 0 \le x \le 2[/imath]

Thử 3 TH để tìm [imath]x \in \Z[/imath] thỏa mãn [imath]P \in \Z[/imath] em nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8

 

[Không Ai Cả]

[imath]2x+1[/imath] chia hết cho [imath]x^{2}+1[/imath] nên [imath](2x+1)(2x-1)[/imath] chia hết cho [imath]x^{2}+1[/imath]
=>[imath]4x^{2}+4-5[/imath] chia hết cho [imath]x^{2}+1[/imath] Dẫn tới [imath]x^{2}+1[/imath] thuộc ước của 5 mà [imath]x^{2}+1[/imath] luôn lớn hơn hoặc bằng 1 nên [imath]x^{2}+1[/imath] bằng 1,5
Với những bài có bậc của ẩn ở tử cao hơn bậc của ẩn ở mẫu thì nên dùng hằng đẳng thức.
Em nghĩ là dùng cách này sẽ dễ dàng hơn cách đánh giá của chị chi ạ