Toán 10 Biện luận

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi mỳ gói, 3 Tháng chín 2020.

Lượt xem: 81

  1. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,571
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    20200903_220610.jpg ra kq bao nhiêu nhỉ . các bạn làm ntn cho mình xem cách làm với !!
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,804
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Điều kiện: [tex]mx+1 \geq 0[/tex]
    Bình phương 2 vế, chuyển vế ta có: [tex](m^2-m)x^2+mx-2=0[/tex]
    Xét [TEX]m=0[/TEX] hoặc [TEX]m=1[/TEX] ta thấy m = 1 thỏa mãn.
    Với [TEX]m^2-m \neq 0[/TEX], để phương trình trên có nghiệm thì [tex]\Delta =8m^2-8m+1\geq 0\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{2}}{4}[/tex] hoặc [tex]m \leq \frac{2-\sqrt{2}}{4}[/tex]
    Xét các trường hợp:
    + [tex]m \in (0,1) \Rightarrow m^2-m< 0[/tex]
    Để phương trình tồn tại ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn điều kiện thì [tex]\frac{-m-\sqrt{8m^2-8m+1}}{2(m^2-m)}\geq -\frac{1}{m}\Rightarrow \sqrt{8m^2-8m+1}+m\geq 2(m-1)\Rightarrow \sqrt{8m^2-8m+1}\geq m-2[/tex](luôn đúng)
    Từ đó thì m thỏa mãn là [tex]m\in (0,1)\cap [(-\infty ,\frac{2-\sqrt{2}}{4})\cup (\frac{2+\sqrt{2}}{4},+\infty )][/tex]
    + [TEX]m < 0 \Rightarrow m^2-m > 0; x \leq \frac{-1}{m}[/TEX]
    Để phương trình tồn tại ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn điều kiện thì [tex]\frac{-m-\sqrt{8m^2-8m+1}}{2(m^2-m)}\leq -\frac{1}{m}\Rightarrow m+\sqrt{8m^2-8m+1}\geq 2(m-1)\Rightarrow \sqrt{8m^2-8m+1}\geq m-2[/tex] (luôn đúng do m < 0)
    + [TEX]m > 1\Rightarrow m^2-m > 0; x \geq \frac{-1}{m}[/TEX]
    Để phương trình tồn tại ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn điều kiện thì [tex]\frac{-m+\sqrt{8m^2-8m+1}}{2(m^2-m)}\geq -\frac{1}{m}\Rightarrow -m+\sqrt{8m^2-8m+1}\geq 2(1-m)\Rightarrow \sqrt{8m^2-8m+1}\geq 2-m[/tex]
    Với [TEX]m \geq 2[/TEX] thì hiển nhiên đúng.
    Với [TEX]1 < m < 2[/TEX] ta có:[tex]8m^2-8m+1\geq m^2-4m+4\Rightarrow 7m^2-4m-3\geq 0\Rightarrow (m-1)(7m+3)\geq 0\Rightarrow m\geq 1[/tex]
    Hợp tất cả trường hợp ta có [tex]m\in (-\infty ,+\infty )/(\frac{2-\sqrt{2}}{4},\frac{2+\sqrt{2}}{4})[/tex]
     
    mỳ gói thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->