Toán 9 biến đổi căn thức

[kgl_0308]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]m;n[/imath] là các số tự nhiên thỏa mãn: [imath]\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{m} + \sqrt{n}}{2}[/imath]. Tính [imath]m +n[/imath]
Dạ cho em hỏi bài này với ạ

 

[chi254]

Cho [imath]m;n[/imath] là các số tự nhiên thỏa mãn: [imath]\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{m} + \sqrt{n}}{2}[/imath]. Tính [imath]m +n[/imath]
Dạ cho em hỏi bài này với ạ

kgl_0308
[imath]P = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}[/imath]

[imath]\sqrt{2}.P = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} + \sqrt{6 - 2\sqrt{5}}[/imath]

[imath]\sqrt{2}.P = \sqrt{3 + 2\sqrt{3} + 1} + \sqrt{5 - 2\sqrt{5} + 1}[/imath]

[imath]\sqrt{2}.P = \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2}[/imath]

[imath]\sqrt{2}.P = \sqrt{3} + 1 + \sqrt{5} - 1 = \sqrt{3} + \sqrt{5}[/imath]

[imath]P = \dfrac{ \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}[/imath]

[imath]P = \dfrac{ \sqrt{6} + \sqrt{10}}{2}[/imath]


[imath]m + n = 6 + 10 = 16[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại

• Căn bậc 2 rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
• Chuyên đề căn bậc 2