Toán BĐT

[phuonganh2404]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c >0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
CMR:
$\frac{a}{bc}+\frac{2b}{ac}+\frac{5c}{ab}\geq 2\sqrt{6}$

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$3=a^2+b^2+c^2 \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \Rightarrow abc \leq 1$.
Ta có:
$\dfrac{a}{bc}+\dfrac{2b}{ac}+\dfrac{5c}{ab}
\\\geq 3\sqrt[3]{\dfrac{a}{bc}.\dfrac{2b}{ac}.\dfrac{5c}{ab}}
\\=3\sqrt[3]{\dfrac{10}{abc}}
\\\geq 3\sqrt[3]{10}
>2\sqrt{6}$
Dấu '=' không xảy ra

 

[kingsman(lht 2k2)]

tteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

bạn ơi đừng xả stress bằng cách như vậy ..dính vi phạm chừ ...thân gửi ,,chúc bạn học tốt ..vào topic tham khảo hoạc đóng góp ý kiến nhé ..dùng viết bậy