Toán BĐT

Nguyễn Xuân Hiếu

Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học
Thành viên
23 Tháng bảy 2016
1,123
1,495
344
20
Đắk Nông
$3=a^2+b^2+c^2 \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \Rightarrow abc \leq 1$.
Ta có:
$\dfrac{a}{bc}+\dfrac{2b}{ac}+\dfrac{5c}{ab}
\\\geq 3\sqrt[3]{\dfrac{a}{bc}.\dfrac{2b}{ac}.\dfrac{5c}{ab}}
\\=3\sqrt[3]{\dfrac{10}{abc}}
\\\geq 3\sqrt[3]{10}
>2\sqrt{6}$
Dấu '=' không xảy ra
 

kingsman(lht 2k2)

Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
Top Bottom