Toán BĐT cosi

[6110129_0402]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

......
Ta có: [TEX]\frac{4}{|x-1|^2}+2|x-1|+\sqrt{(2x-2)^2+(\frac{4}{x-1})^2}[/TEX]

Áp dụng bất đẳng thức cosi:
[TEX]\frac{4}{|x-1|}+2|x-1|\geq2\sqrt{\frac{4}{|x-1|}.2|x-1|}[/TEX]

[TEX](2x-2)^2+(\frac{4}{x-1})^2\geq2\sqrt{(2x-2)^2\frac{16}{(x-1)^2}}[/TEX]

[TEX]\frac{4}{|x-1|}=2|x-1|[/TEX] (Tại sao ra được dòng này) ****************************?

 

[nguyenbahiep1]

......
Ta có: [TEX]\frac{4}{|x-1|^2}+2|x-1|+\sqrt{(2x-2)^2+(\frac{4}{x-1})^2}[/TEX]

Áp dụng bất đẳng thức cosi:
[TEX]\frac{4}{|x-1|}+2|x-1|\geq2\sqrt{\frac{4}{|x-1|}2|x-1|}[/TEX]

[TEX](2x-2)^2+(\frac{4}{x-1})^2\geq2\sqrt{(2x-2)^2\frac{16}{(x-1)^2}}[/TEX]

\frac{4}{|x-1|}=2|x-1| (Tại sao ra được dòng này) ****************************?

dấu = xảy ra khi a = b

[laTEX](2x-2)^2 = (\frac{4}{x-1})^2 \Rightarrow \frac{4}{|x-1|}=2|x-1|[/laTEX]

 

[6110129_0402]

Nó có dk gì không ah ?

dấu = xảy ra khi a = b

[laTEX](2x-2)^2 = (\frac{4}{x-1})^2 \Rightarrow \frac{4}{|x-1|}=2|x-1|[/laTEX]

Nó có dk gì không ah ?
ha tai công thức nó vậy????

 

[nguyenbahiep1]

Nó có dk gì không ah ?
ha tai công thức nó vậy????

bất đẳng thức cosi

[laTEX]a , b \geq 0 \\ \\ a+b \geq 2\sqrt{ab} \\ \\ dau-bang-xay-ra-khi: a = b [/laTEX]