Toán 9 Bất phương trình

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Comethru, 21 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 108

  1. Comethru

    Comethru Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Dũng Sĩ Điện Ngọc
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm các số thực dương a,b,c thỏa
    $\frac{a^{2}}{b^{2}-bc+c^{2}} +\frac{b^{2}}{c^{2}-ca+a^{2}} +\frac{c^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}} <3$
     
    hoàng việt nam thích bài này.
  2. kido2006

    kido2006 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    811
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Phúc

    Bạn xem lại đề nhé , với [tex]a=b=1;c=2[/tex] thì đề sai
     
    Ánh 01 thích bài này.
  3. Comethru

    Comethru Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Dũng Sĩ Điện Ngọc

    Tìm các số a,b,c thỏa mãn ĐK đó ý bạn
    Giúp mình với ạ
     
    kido2006 thích bài này.
  4. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    777
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Dân lập

    Khi đọc đề mình tin rằng người ta đề bản ý là có ý tưởng yêu cầu chứng minh BĐT:
    [tex]\sum \dfrac{a^2}{b^2-bc+c^2} \geq 3[/tex] (1)
    Từ đó suy ra kết luận không tồn tại bộ số a;b;c thỏa mãn yêu cầu (chứ yêu cầu đi tìm 1 vài ví dụ thì ngớ ngẩn quá ha?)
    Nhưng sự thật nó ngớ ngẩn vậy đóa, có vô số bộ a;b;c thỏa yêu cầu (nghĩa là BĐT ý tưởng (1) sai le lưỡi). Chỉ cần 1 biến đủ nhỏ, 2 biến đủ lớn là thỏa mãn hết.
    Ví dụ: [tex]a=0.1;b=10;c=10[/tex] là thỏa luôn
    Nhân tiện, từ đề bài này, mình nghĩ BĐT này đúng:
    Cho các số thực không âm a;b;c (ko có 2 số nào đồng thời bằng 0), chứng minh:
    [tex]\sum \dfrac{a^2}{b^2-bc+c^2} \geq 2[/tex]
    Nếu đề bài thay số 3 bằng số 2 có lẽ mình ko cãi được câu nào :p, bản thân chưa tìm thấy bộ số nào để biểu thức nhỏ hơn 2 hết :(
     
    kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY