Toán 9 Bất phương trình

[Comethru]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số thực dương a,b,c thỏa
$\frac{a^{2}}{b^{2}-bc+c^{2}} +\frac{b^{2}}{c^{2}-ca+a^{2}} +\frac{c^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}} <3$

 

[kido2006]

Tìm các số thực dương a,b,c thỏa
$\frac{a^{2}}{b^{2}-bc+c^{2}} +\frac{b^{2}}{c^{2}-ca+a^{2}} +\frac{c^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}} <3$

Bạn xem lại đề nhé , với [tex]a=b=1;c=2[/tex] thì đề sai

 

[Comethru]

Bạn xem lại đề nhé , với [tex]a=b=1;c=2[/tex] thì đề sai

Tìm các số a,b,c thỏa mãn ĐK đó ý bạn
Giúp mình với ạ

 

[Lê.T.Hà]

Khi đọc đề mình tin rằng người ta đề bản ý là có ý tưởng yêu cầu chứng minh BĐT:
[tex]\sum \dfrac{a^2}{b^2-bc+c^2} \geq 3[/tex] (1)
Từ đó suy ra kết luận không tồn tại bộ số a;b;c thỏa mãn yêu cầu (chứ yêu cầu đi tìm 1 vài ví dụ thì ngớ ngẩn quá ha?)
Nhưng sự thật nó ngớ ngẩn vậy đóa, có vô số bộ a;b;c thỏa yêu cầu (nghĩa là BĐT ý tưởng (1) sai le lưỡi). Chỉ cần 1 biến đủ nhỏ, 2 biến đủ lớn là thỏa mãn hết.
Ví dụ: [tex]a=0.1;b=10;c=10[/tex] là thỏa luôn
Nhân tiện, từ đề bài này, mình nghĩ BĐT này đúng:
Cho các số thực không âm a;b;c (ko có 2 số nào đồng thời bằng 0), chứng minh:
[tex]\sum \dfrac{a^2}{b^2-bc+c^2} \geq 2[/tex]
Nếu đề bài thay số 3 bằng số 2 có lẽ mình ko cãi được câu nào , bản thân chưa tìm thấy bộ số nào để biểu thức nhỏ hơn 2 hết