Toán Bất phương trình...

[thuhoai_tvt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải dùm mình bài này nha

\sqrt[2]{x+1}+\sqrt[2]{5-x}\geq2-x

 

[maiminhtien]

ĐK -1\leq x \leq 2
bình phương 2 vế
6 + 2 ......... \geq 4 - 4x + [TEX]x^2[/TEX]
2+ 2 ........... \geq x^2 - 4x
2+ 2 căn ( -x^2 + 4x +5) \geq x^2 - 4x
đặt u = - x^2 + 4x
2+ 2 căn ( u+ 5) \geq u
đến đây dễ rồi
Chú ý kết hợp các điều kiện

 

[winda]

ĐK -1\leq x \leq 2
bình phương 2 vế
6 + 2 ......... \geq 4 - 4x + [TEX]x^2[/TEX]
2+ 2 ........... \geq x^2 - 4x
2+ 2 căn ( -x^2 + 4x +5) \geq x^2 - 4x
đặt u = - x^2 + 4x
2+ 2 căn ( u+ 5) \geq u
đến đây dễ rồi
Chú ý kết hợp các điều kiện

Thiếu 1 trường hợp
ĐK ban đầu: $ -1\leq x \leq 5 $
Xét Trường hợp [TEX]2-x\leq0 \Leftrightarrow x\geq2 [/TEX]
=> pt nghiệm đúng với [TEX]\forall x \in [2;5][/TEX]
Và Trường hợp còn lại làm như bạn

 

[delta_epsilon]

Giải dùm mình bài này nha

\sqrt[2]{x+1}+\sqrt[2]{5-x}\geq2-x

Đây là kết quả của mình:
$x \in [2-2\sqrt{2};2]$
Bạn so sánh với kết quả của bạn xem mình làm có đúng không nhé