Trường mình mới thi xong. Mn làm thử nhé.
oanh6807Câu này khá dễ chắc câu cho điểm nhỉ
))
Đề :
[imath]\dfrac{a}{\sqrt{bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab}}\geq 3\sqrt[3]{a^2+b^2+c^2}[/imath]
Bài giải:
[imath]\dfrac{a}{\sqrt{bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab}} \geq^{\text{AM-GM mẫu}} \dfrac{2a}{b+c}+\dfrac{2b}{a+c}+\dfrac{2c}{b+a}=2( \dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{ab+bc}+\dfrac{c^2}{bc+ac})[/imath]
[imath]\geq^{BCS} 2\dfrac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)}=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+1+1[/imath]
[imath]\geq ^{AM-GM} 3\sqrt[3]{a^2+b^2+c^2}[/imath]
dấu bằng xảy ra ....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
