Toán 9 Bất đẳng thức

[kgl_0308]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ
Bài 6: Cho [imath]x;y > 0[/imath] và [imath]x + y = 3[/imath]. Tìm GTNN của biểu thức [imath]P = \dfrac{5}{x^2 + y^2} + \dfrac{3}{xy}[/imath]

 

[chi254]

Mọi người giúp em với ạ
Bài 6: Cho [imath]x;y > 0[/imath] và [imath]x + y = 3[/imath]. Tìm GTNN của biểu thức [imath]P = \dfrac{5}{x^2 + y^2} + \dfrac{3}{xy}[/imath]

kgl_0308
[imath]P = \dfrac{5}{x^2 + y^2} + \dfrac{3}{xy} = \dfrac{5}{x^2 + y^2} + \dfrac{5}{2xy} + \dfrac{1}{2xy} = 5 \left (\dfrac{1}{x^2 + y^2} + \dfrac{1}{2xy} \right) + \dfrac{1}{2xy} \ge 5.\dfrac{4}{x^2 + y^2 + 2xy} + \dfrac{2}{(x+y)^2} = \dfrac{22}{(x+y)^2} = \dfrac{22}{9}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức