Ta có [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}[/imath]
Nếu cho [imath]x \to +\infty[/imath] thì [imath]\sqrt{x}[/imath] sẽ cùng tiến tới [imath]+\infty[/imath], còn [imath]-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \to 0[/imath] nên [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}[/imath] tiến tới [imath]+\infty[/imath].
Vậy nên không tồn tại [imath]x \in \mathbb{N}[/imath] thỏa mãn đề bài.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức