Toán 9 Bất đẳng thức

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x nguyên dương ; [imath]x \neq 1[/imath] để [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}[/imath] có giá trị lớn nhất ?

 

[7 1 2 5]

Ta có [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}[/imath]
Nếu cho [imath]x \to +\infty[/imath] thì [imath]\sqrt{x}[/imath] sẽ cùng tiến tới [imath]+\infty[/imath], còn [imath]-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \to 0[/imath] nên [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}[/imath] tiến tới [imath]+\infty[/imath].
Vậy nên không tồn tại [imath]x \in \mathbb{N}[/imath] thỏa mãn đề bài.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

 

[Cheems]

Ta có [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}[/imath]
Nếu cho [imath]x \to +\infty[/imath] thì [imath]\sqrt{x}[/imath] sẽ cùng tiến tới [imath]+\infty[/imath], còn [imath]-\dfrac{1}{\sqrt{x}} \to 0[/imath] nên [imath]\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}[/imath] tiến tới [imath]+\infty[/imath].
Vậy nên không tồn tại [imath]x \in \mathbb{N}[/imath] thỏa mãn đề bài.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức

Mộc NhãnEm cũng biết thế nhưng thầy bảo là ko sai đề ạ ...

 

[7 1 2 5]

Em cũng biết thế nhưng thầy bảo là ko sai đề ạ ...

CheemsNếu có lập luận rõ ràng như vậy thì em cứ trình bày với thầy là được nhé em.
Đề có thể đúng nếu trường hợp tìm GTNN nhé.