Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Minh Sơn, 6 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 65

  1. Nguyễn Minh Sơn

    Nguyễn Minh Sơn Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    51
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Trực thị trấn KimBài
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho [tex]a,b,c[/tex] là các số thực dương thoả mãn [tex]abc=1[/tex]. Chứng minh rằng:
    [tex]\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}[/tex]
     
    chi254 thích bài này.
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    917
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    Đẳng thức: [tex]abc=1\Rightarrow \sum \dfrac{a}{ab+a+1}=1[/tex]
    Do đó:
    [tex]VT=\sum \dfrac{\left ( \dfrac{a}{ab+a+1} \right )^2}{a}\geq \dfrac{\left (\sum \dfrac{a}{ab+a+1} \right )^2}{a+b+c}=\dfrac{1}{a+b+c}[/tex]
     
    Nguyễn Minh Sơn, kido2006, chi2542 others thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY