Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Minh Sơn, 23 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 74

  1. Nguyễn Minh Sơn

    Nguyễn Minh Sơn Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    54
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Nguyễn Trực thị trấn KimBài
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho [tex]a,b,c>0[/tex] và [tex]a+b+c=1[/tex]. Chứng minh rằng
    [tex]9abc+1\geq 4(ab+bc+ca)[/tex]
     
  2. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,334
    Điểm thành tích:
    596
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    Mình không học BĐT Schur nhưng nhớ là có cái bổ đề:
    [tex](a+b+c)^3+9abc\geq 4(a+b+c)(ab+bc+ca)[/tex]
    Được biến đổi tương đương từ dạng tổng quát: [tex]a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)\geq 0[/tex] với $a,b,c>0$
    Sau đó thay $a+b+c=1$ là ra :W
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY