Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi phong nguyen1234, 8 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 102

  1. phong nguyen1234

    phong nguyen1234 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    48
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Trung Đô
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho em hỏi bài này với ạ:
    Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1.Chứng minh 1-x^2/x+yz +1-y^2/y+zx +1-z^2/z+xy >=6
     
    Timeless timeDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    918
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    [tex]\dfrac{1-x^2}{x+yz}=\dfrac{(1-x)(1+x)}{x(x+y+z)+yz}=\dfrac{(y+z)(x+y+x+z)}{(x+y)(x+z)} \geq \dfrac{(y+z).2\sqrt{(x+y)(x+z)}}{(x+y)(x+z)}=2\dfrac{y+z}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}[/tex]
    Làm tương tự sau đó AM-GM cho 3 số
     
  3. phong nguyen1234

    phong nguyen1234 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    48
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Trung Đô

    bạn ơi bạn làm đoạn AM-GM cho mình được không bạn
     
    Timeless timeDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,840
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có [tex]VT \geq 2(\frac{y+z}{\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{z+x}{\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{x+y}{\sqrt{(z+x)(z+y)}}) \geq 2.3.\sqrt[3]{}[/tex]
    Ý bạn có phải là như thế này không nhỉ?
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY