Toán 9 Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi huyenhuyen5a12, 18 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 82

  1. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    703
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    upload_2021-6-18_18-35-28.png
    :vv Giúp em với ạ. E cảm ơn
     
  2. Darkness Evolution

    Darkness Evolution Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    527
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vĩnh Yên

    BĐT cần chứng minh tương đương với $n^4>(n+1)^3$
    Dễ thấy, BĐT đúng với $n=3$
    Giả sử BĐT đúng với $n$, ta cần chứng minh nó đúng với $n+1$, tức (n+1)^4>(n+2)^3
    Thật vậy, ta có[tex]\frac{n+1}{n}>\frac{n+2}{n+1}>1[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{(n+1)^4}{n^4}>\frac{(n+2)^3}{(n+1)^3}[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{(n+1)^4}{n^4} \cdot n^4 >\frac{(n+2)^3}{(n+1)^3} \cdot (n+1)^3[/tex]
    $\Leftrightarrow (n+1)^4>(n+2)^3$
    Do đó, bất đẳng thức được chứng minh
    (Nếu sai thì bảo tui lấy câu nghen =))
     
  3. huyenhuyen5a12

    huyenhuyen5a12 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    703
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Danh Phương

    Thực ra thì... phương pháp này e kém vc:v nên thấy cx ko bt đúng hay sai . Cảm ơn nhiều ạ.
     
  4. kido2006

    kido2006 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    812
    Điểm thành tích:
    146
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Phúc

    Bạn ở trên làm đúng nhé
    Bonus cách khác
    Cần chứng minh [tex]\Leftrightarrow n^4>(n+1)^3\Leftrightarrow n^4-n^3-3n^2-3n-1>0[/tex]
    Thật vậy, có : [tex]n^4-n^3-3n^2-3n-1=n(n(n(n-1)-3)-3)-1\geq 3(3(3(3-1)-3)-3)-1=17>0[/tex](đpcm)
     
    Last edited: 18 Tháng sáu 2021
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY