Toán 8 Bất đẳng thức

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c sao cho [tex]a\geq 5,b\geq 6,c\geq 7[/tex] và[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=125[/tex].tìm min a+b+c
@Blue Plus @Mục Phủ Mạn Tước
@huythong1711.hust

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Vì [tex]a\geq 5 ; b\geq 6 ; c\geq 7 => ab\geq 30 => 2ab\geq 60 ; bc\geq 42 => 2bc\geq 84 ; ca\geq 35 => 2ca\geq 70 =>2ab+2bc+2ca\geq 60+84+70=214 (1)[/tex]
Mà [tex]a^2+b^2+c^2=125 (2)[/tex]
Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:
[tex]a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\geq 214+125=339 =>(a+b+c)^2\geq 339 => a+b+c\geq \sqrt{339}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a=5;b=6;c=8

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Vì [tex]a\geq 5 ; b\geq 6 ; c\geq 7 => ab\geq 30 => 2ab\geq 60 ; bc\geq 42 => 2bc\geq 84 ; ca\geq 35 => 2ca\geq 70 =>2ab+2bc+2ca\geq 60+84+70=214 (1)[/tex]
Mà [tex]a^2+b^2+c^2=125 (2)[/tex]
Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:
[tex]a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\geq 214+125=339 =>(a+b+c)^2\geq 339 => a+b+c\geq \sqrt{339}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a=+-5;b=+-6;c=+-7

Dấu bằng sai bạn ơi

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Dấu bằng sai bạn ơi

mik quên ko để ý mik sửa rồi nhé !!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Dấu bằng của bạn có tổng các bình phương là 110 cơ nhỏ hơn 125

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Dấu bằng của bạn có tổng các bình phương là 110 cơ nhỏ hơn 125

để mình xem lại!

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Dấu bằng của bạn có tổng các bình phương là 110 cơ nhỏ hơn 125

Dấu "=" xảy ra khi a=5 b=6 c=8 nhé!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Dấu "=" xảy ra khi a=5 b=6 c=8 nhé!

Nhưng dấu bằng khác với kết quả trên bạn ...

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Nhưng dấu bằng khác với kết quả trên bạn ...

quái nhỉ mik chịu @Blue Plus ; @chi254 ; @Mục Phủ Mạn Tước ; @Nữ Thần Mặt Trăng các chị giúp em phần dấu "=" với ạ!