Bất đẳng thức THCS!(lớp 9)

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi bboy114crew, 20 Tháng mười hai 2010.

Lượt xem: 4,623

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Tìm hiểu Ngày Thương Binh, Liệt Sĩ 27/7



    - Như chúng ta đã biết, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz có dạng như sau:
    Với hai dãy số thực ta luôn có bất đẳng thức sau:

    Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
    - Nó cũng có một số hệ quả:
    1, Bất đẳng thức Schwarz:
    Với hai dãy số thực sao cho ta luôn có bất đẳng thức:

    2, Bất đẳng thức Minkovsky:
    Với 2 dãy số thực ta có:

    3, Với mọi dãy số thực ta có:

    - Đây là một bất đẳng thức rất thông dụng với các bạn THCS và hay được dùng trong các kì thi.
    Sau đây là một số bài tập ứng dụng:
    1)Cho . CMR:

    2)CM bất đẳng thức sau với là số thực không âm:

    3) . CMR:
    4)CMR:

    với mọi
    5)T“m min:

    với
    p/s: Mong các mod giúp đỡ thêm về phần bài tập để topic không bị rơi vào "quên lãng" :D
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng bảy 2014
  2. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Cho các số thực dương chứng minh rằng khi đó ta có :

     
  3. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Cho các số thực dương chứng minh rằng khi đó ta có :

     
  4. bigbang195

    bigbang195 Guest


     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng mười hai 2010
  5. pe_ilove009

    pe_ilove009 Guest

    1) Cho các số thực a,c,b sao cho abc=1 . Tìm max của
     
  6. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    bai này:
    Sử dụng đánh giá

    Ta có
    Tiếp đến là chứng minh
     
  7. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    4)CMR:

    với mọi
    moi nguoi thu lam bai nay!
     
  8. daodung28

    daodung28 Guest

    cho

    cmr
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười hai 2010
  9. 01263812493

    01263812493 Guest

  10. daodung28

    daodung28 Guest

  11. dandoh221

    dandoh221 Guest

    Có rồi thì phải, bài này tách ra và dùng Mincowsky
     
  12. quan8d

    quan8d Guest

    [​IMG]
    [​IMG]
     
  13. bigbang195

    bigbang195 Guest

    Cho a,b,c>0 . Chứng minh :

     
  14. aklpt12345

    aklpt12345 Guest

     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng mười hai 2010
  15. dandoh221

    dandoh221 Guest




    Dễ thấy rằng
    tiếp theo là ;)
    chắc còn có cách nhanh hơn :D
     
  16. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    có bài này cũng hay!
    Cho các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh:
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2010
  17. bboy114crew

    bboy114crew Guest

    bài này ko bít với mọi người là dễ hay khó nhỉ?
    Cho a, b, c > 0 và
    CMR: + + .
     
  18. aklpt12345

    aklpt12345 Guest



    + +
    suy ra /a + /b
    + /c (1)
    lại có + + = + + =1
    từ 1 lại có
    /a + /b
    + /c \geq( + + )^2/a+b+c
    suy ra + +
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng mười hai 2010
  19. 01263812493

    01263812493 Guest



     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng mười hai 2010
  20. aklpt12345

    aklpt12345 Guest

    cho a,b,c > 0

    CMR
    + + \geq
     
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY