bất đẳng thức tận lũy thừa 6!!!cực khó

V

vodichhocmai

tranthiduyenhong said:
[TEX]{(a+b)}^{6}\leq32({a}^{6}+{b}^{6})[/TEX]
Ôi nghĩ mãi chả biết làm!!! mong các bác giúp với!!
thật gấp lắm:eek: Cám ơn nhiều :)Cám ơn nhiều:)Cám ơn nhiều:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]AM-GM[/TEX] cho [TEX]6[/TEX] số ta có

[TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}+ \frac{a^6}{a^6+b^6}\ge ..................[/TEX]

[TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}+ \frac{b^6}{a^6+b^6}\ge ..................[/TEX]


Cọng vào là xong đó em
 
H

honemne

cai do dau co hoc dau anh! thi dai hoc dau co ra dau phai ko anh vo doi'!^^

Nguyên văn bởi tranthiduyenhong Xem Bài viết
{(a+b)}^{6}\leq32({a}^{6}+{b}^{6})
Ôi nghĩ mãi chả biết làm!!! mong các bác giúp với!!
thật gấp lắm Cám ơn nhiều Cám ơn nhiềuCám ơn nhiều
 
V

vodichhocmai

honemne said:
cai do dau co hoc dau anh! thi dai hoc dau co ra dau phai ko anh vo doi'!^^

Nguyên văn bởi tranthiduyenhong Xem Bài viết
{(a+b)}^{6}\leq32({a}^{6}+{b}^{6})
Ôi nghĩ mãi chả biết làm!!! mong các bác giúp với!!
thật gấp lắm Cám ơn nhiều Cám ơn nhiềuCám ơn nhiều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không khó lắm đâu bạn . Tại mình BDT cho vui thuiii chứ nó là phân tích là ra mà

[TEX]32(a^6+b^6)-(a+b)^6=(a-b)^2\(31a^4+56a^3b+66a^2b^2+56ab^3+31b^4\)\ge 0[/TEX]
 
V

vodichhocmai

Nếu bạn ngại khai triển thì theo ông [TEX]Pascan[/TEX] đó thì hệ số là [TEX]1-6-15-20-15-6-1[/TEX] rồi tiếp tục chia [TEX](a-b)^2[/TEX] là sẽ ra vì phép chia này phải chia hết vì [TEX]a=b[/TEX]. chia xong ta có cái phân tích đó bạn à :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom