Toán 8 Bất đẳng thức lớp 8

L

Long Trần 93204

Học sinh
Thành viên
24 Tháng hai 2019
169
35
21
20
Hà Nam
Trường THPT Chuyên Biên Hòa
Bạn cho mình biết quyển đó là quyển gì được không bạn
Love You At First Sight said:
View attachment 105645
Làm giúp mk bài 5 với ạ..
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1/a^3(b+c) + a(b+c)/4 >= 2.1/2a = 1/a (1)

tương tự 1/b^3(a+c) + b(a+c)/4 >= 1/b (2)
1/c^3(a+b) + c(a+b)/4 >= 1/c (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> 1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) + a(b+c)/4 + b(a+c)/4 + c(a+b)/4 >= 1/a + 1/b + 1/c
=> 1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) + ab+bc+ac/2 >= 1/a + 1/b + 1/c
=> .... >= 1/a + 1/b + 1/c - (ab+bc+ac)/2 = ab+bc+ac/abc - (ab+bc+ac)/2 = ab + bc + ac/2
>= 3 căn bậc 3 abc / 2 = 3/2
Dấu " = " xảy ra <=> a = b = c = 1
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Love You At First Sight and nguyen van ut
You must log in or register to reply here.
Top Bottom