Bất đẳng thức khó!

[anh123456789tt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a;b;c là những số không âm thõa mãn điều kiện :

[tex] a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ac=0 [/tex]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

[tex] P = \frac{c^2}{(a+b-c)^2} + \frac{c^2}{a^2+b^2} + \frac{\sqrt{ab}}{ab} [/tex]

 

[binhkhang1995]

giả sử tồn tại bộ a,b,c để P đạt GTNN, khi đó xét bộ ka,kb,kc với k là một số dương >1 thì P giảm (vô lí), do đó không tồn tại GTNN