![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
1) Cho a > 0, b > 0, a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của :
[tex]M = \frac{1}{ab} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}}[/tex]
2) Chứng minh hộ mình phần b)
Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn : a + b + c = 3
a) [tex]\dpi{120} \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \leq 3[/tex]
b) [tex]\dpi{120} \frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{4ab + 6c - c^{2}}} + \frac{b\sqrt{b}}{\sqrt{4bc + 6a - a^{2}}} + \frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{4ca + 6b - b^{2}}} \geq 1[/tex]
3) Con này cũng chỉ làm hộ mình phần b) thôi
a) [tex]\dpi{120} a^{2} - ab + b^{2} \geq \frac{1}{3}(a^{2} + ab + b ^{2})[/tex]
b) [tex]\dpi{120} \frac{a^{3}}{a^{2} + ab + b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2} +bc + c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2} + ca + a^{2}} \geq \frac{a + b + c}{3}[/tex]
[tex]M = \frac{1}{ab} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}}[/tex]
2) Chứng minh hộ mình phần b)
Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn : a + b + c = 3
a) [tex]\dpi{120} \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \leq 3[/tex]
b) [tex]\dpi{120} \frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{4ab + 6c - c^{2}}} + \frac{b\sqrt{b}}{\sqrt{4bc + 6a - a^{2}}} + \frac{c\sqrt{c}}{\sqrt{4ca + 6b - b^{2}}} \geq 1[/tex]
3) Con này cũng chỉ làm hộ mình phần b) thôi
a) [tex]\dpi{120} a^{2} - ab + b^{2} \geq \frac{1}{3}(a^{2} + ab + b ^{2})[/tex]
b) [tex]\dpi{120} \frac{a^{3}}{a^{2} + ab + b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2} +bc + c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2} + ca + a^{2}} \geq \frac{a + b + c}{3}[/tex]