Toán Bất đẳng thức Bunhia Copxki

[Nguyễn Phương Khánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho a,b,c>0 , a+b+c=1. CMR: $$\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\geq 1$$
Câu 2: cho x,y,z$$\geq$$1, $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$$. CMR: $$\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}$$
Câu 3: cho a,b,c>0, a+b+c=3. CMR: $$\frac{a^{2}}{a+2b^{2}}+\frac{b^{2}}{b+2c^{2}}+\frac{c^{2}}{c+2a^{2}}\geq 1$$
Câu 4: Cho a,b,c $$\geq$$0, abc=1. CMR: $$\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$$

 

[Ann Lee]

Câu 1: cho a,b,c>0 , a+b+c=1. CMR: $$\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\geq 1$$
Câu 2: cho x,y,z$$\geq$$1, $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$$. CMR: $$\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}$$
Câu 3: cho a,b,c>0, a+b+c=3. CMR: $$\frac{a^{2}}{a+2b^{2}}+\frac{b^{2}}{b+2c^{2}}+\frac{c^{2}}{c+2a^{2}}\geq 1$$
Câu 4: Cho a,b,c $$\geq$$0, abc=1. CMR: $$\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$$

https://diendan.hocmai.vn/threads/bat-dang-thuc-bunhiacopxki.640045/
Bạn tham khảo bài 1 ở link này nha. Nguồn @Jotaro Kujo

Câu 1: cho a,b,c>0 , a+b+c=1. CMR: $$\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\geq 1$$
Câu 2: cho x,y,z$$\geq$$1, $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$$. CMR: $$\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}$$
Câu 3: cho a,b,c>0, a+b+c=3. CMR: $$\frac{a^{2}}{a+2b^{2}}+\frac{b^{2}}{b+2c^{2}}+\frac{c^{2}}{c+2a^{2}}\geq 1$$
Câu 4: Cho a,b,c $$\geq$$0, abc=1. CMR: $$\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$$

Bài 2 nha
P/s: Bạn Tmod hay Mod nào đi ngang qua gộp bài viết giùm mình với. Cảm ơn nhiều.