Toán 8 bất đẳng thức bs biến bị chặn

Blacklead Gladys

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng sáu 2021
198
207
61
Hà Nội
thcs phú la

Attachments

  • 1648738336948.png
    1648738336948.png
    85.1 KB · Đọc: 6
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: 7 1 2 5

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,502
10,885
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
1. [imath](a+2)(a-5) \leq 0 \Rightarrow a^2 \leq 3a+10[/imath]
[imath](b+2)(b-5) \leq 0 \Rightarrow b^2 \leq 3b+10[/imath]
[imath](c+2)(c-5) \leq 0 \Rightarrow c^2 \leq 3c+10[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2+2b^2+3c^2 \leq 3a+10+2(3b+10)+3(3c+10)=3(a+2b+3c)+60 \leq 66[/imath]
2. Với [imath]b \leq a[/imath] ta có đpcm.
Với [imath]b>a[/imath] ta có:
[imath]ab^2-a^2b=ab(b-a)=b[a(b-a)] \leq b.(\dfrac{b-a+a}{2})^2=\dfrac{b^3}{4} \leq \dfrac{1}{4}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha

[Lý thuyết] Bất đẳng thức
 
  • Love
Reactions: Nguyễn Chi Xuyên
Top Bottom