Toán 11 bài toán về tổ hợp

[Trần Đăng Khôi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Xếp 4 người đàn ông, 2 phụ nữ và 1 em bé vào dạy có 7 ghế, hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:
+) đứa bé ngồi giữa hai người phụ nữ
+) đức bé ngồi giữa hai người đàn ông

em xin được trợ giúp ạ

 

[7 1 2 5]

1. Ký hiệu đàn ông, phụ nữ và em bé lần lượt là [TEX]M,F,B[/TEX].
Khi đó nhận thấy có 2 cách xếp 2 phụ nữ và 1 em bé dạng [TEX]FBF[/TEX].
Mỗi cách xếp như vậy thì khi xếp với 4 người đàn ông còn lại thì có [TEX]5![/TEX] cách. Theo quy tắc nhân ta có tổng cộng là [TEX]2.5!=240[/TEX] cách.
2. Vẫn ký hiệu như trên. Xét cụm [TEX]MBM[/TEX].
Số cách xếp cụm trên là số cách chọn 2 người đàn ông có thứ tự, tức là [TEX]4.3=12[/TEX] cách.
Với mỗi cụm như thế, số cách xếp với 4 người còn lại là [TEX]5![/TEX] cách. Theo quy tắc nhân ta có [TEX]12.5!=1440[/TEX] cách.

Nếu có thắc mắc gì bạn có thể hỏi tại đây, chúng minh luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể xem thêm kiến thức cơ bản Toán 11 tại đây.