Toán 7 bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

[14101311]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số x,y,z tỉ lệ với 3,4,5. Tính [tex]P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho ba số x,y,z tỉ lệ với 3,4,5. Tính [tex]P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}[/tex]

[tex]x:y:z=3:4:5[/tex]
[tex]\rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3a & & \\ y=4a & & \\ z=5a & & \end{matrix}\right.[/tex]

Thay vào P ta có :
[tex]P=\frac{2017.3a+2018.4a-2019.5a}{2017.3a-2018.4a+2019.5a}[/tex][/QUOTE]
[tex]P=\frac{2014a}{4037a}[/tex]
[tex]P=\frac{2014}{4037}[/tex]

 

[Lee Tuan Canh]

Ta đặt: [tex]\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=t[/tex]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
[tex]\Rightarrow t=\frac{2017x}{3.2017}=\frac{2018y}{4.2018}=\frac{2019z}{5.2019}=\frac{2017x+2018y-2019z}{4028}\Rightarrow 2017x+2018y-2019z=4028t[/tex]

Tương tự có : [tex]\frac{2017x}{3.2017}=\frac{2018y}{4.2018}=\frac{2019z}{5.2019}=\frac{2017x-2018y+2019z}{8074}=t\Rightarrow 2017x-2018y+2019z=8074t[/tex]

Như vậy : P[tex]=\frac{4028t}{8074t}=\frac{2014}{4037}[/tex]