Bài toán về đường thẳng và đường tròn

[vuongngoc2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(6; 2) và đường tròn ( C) : (x-1)^2 + (y-2)^2 =5
Lập phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) tại 2 điểm A; B sao cho Ma^2 + MB^2=50

ai giúp mình cách tính IH với

 

[vuongngoc2012]

bạn nào giúp mình bài này với .

 

[conga2222]

bạn nào giúp mình bài này với .

gọi C là hình chiếu của O trên AB
gọi AC=x
-->BC=x
\[\begin{array}{l}
M{A^2} + M{B^2} = {\left( {MC - x} \right)^2} + {\left( {MC - x} \right)^2} = 2\left( {M{C^2} + {x^2}} \right)\\
M{C^2} = M{O^2} - O{C^2}\\
O{C^2} = {R^2} - {x^2}\\
\to M{A^2} + M{B^2} = 2\left( {M{O^2} - {R^2} + 2{x^2}} \right)
\end{array}\]
tinh MO thay vào tìm được x
-->OC=...
goi phuong trinh duong thẳng cần tìm là ax+by+c=o (a,b không đồng thời bằng 0)
\[\begin{array}{l}
M \in \left( d \right)\\
\to 6a + 2b + c = 0\\
\to - 6a = 2b + c\\
OC = ...\\
\to d\left( {O;\left( d \right)} \right) = \frac{{\left| {a + 2b + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {5a} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = OC = ...\\
\to ....\\
\to a = ...b = ...c
\end{array}\]
thay b c =..a vào phương trình (d)
chia cả hai vế cho a (do a=0 thì b=0 ---> loại theo điều kiện)
--->...

 

[abcd1314]

Trong mặt phẳng Oxy co tam giác ABC có tọa độ trực tâm H(2,1) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(1,0).trung điểm BC nằm trên đường thẳng có phương trình x-2y-1=0.Tìm tọa độ các đỉnh B,C biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC đi qua điểm E(6,-1) và hoành độ điểm B nhỏ hơn 4.

Giúp mình câu này