Vật lí 9 Bài toán tính độ cao ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Thảo luận trong 'Quang học' bắt đầu bởi Sơn Nguyên 05, 6 Tháng tám 2018.

Lượt xem: 20,568

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,478
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Trong quá trình hỗ trợ bài tập cho các bạn, mình thấy bài toán tính độ cao ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gây khó khăn cho nhiều bạn vì trong chương trình THCS các bạn không được sử dụng công thức thấu kính (Trừ các bài tập BD học sinh giỏi). Topic này mình sẽ hỗ trợ cho các bạn cách chứng minh các công thức này.
    I. Một số kiến thức liên quan

    1. Một vật đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính thì cho ảnh cũng vuông góc với trục chính của thấu kính.
    2. Cách dựng ảnh của một vật tạo bởi thấu kính:
    a. Đối với thấu kính hội tụ:
    Vẽ hai trong số ba tia đặc biệt xuất phát từ đỉnh của vật đi qua thấu kính, các tia ló này cắt nhâu hoặc có đường kéo dài cắt nhau tại một điểm, từ điểm đó hạ vuông góc với trục chính ta có ảnh của vật các tia sáng đặc biệt qua TKHT gồm:
    - Tia đi qua quang tâm thì tiếp tục đi thẳng;
    - Tia song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm;
    - Tia đi qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính.
    b. Đối với thấu kính phân kỳ:
    Vẽ hai tia sáng đặc biệt đi từ đỉnh của vật qua thấu kính, các tia ló có đường kéo dài cắt nhau tại một điểm, từ điểm này hạ vuông góc với trục chính ta có ảnh của vật tạo bởi thấu kính. Hai tia sáng đặc biệt đó là:
    - Tia đi qua quang tâm thì tiếp tục đi thẳng;
    - Tia song song với trục chính cho tia ló loe rộng ra và có đường kéo dài đi qua tiêu điểm.
    3. Tính chất ảnh của một vật tạo bởi các thấu kính:
    a. Đối với thấu kính hội tụ:
    - Nếu d < f: cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.
    - Nếu f < d < 2f: Cho ảnh thật, cùng chiều, lớn hơn vật.
    - Nếu d > 2f: Cho ảnh thật, cùng chiều và nhỏ thua vật.
    b. Đối với thấu kính phân kỳ:Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều nhỏ thua vật và nằm trong khoảng tiêu cự.
    II. Bài toán xác định độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
    Dựa vào tính chất ảnh của vật tạo bởi các thấu kính, bài toán này chia làm 3 trường hợp sau:
    a. Trường hợp 1: Ảnh của vật tạo bởi TKHT và là ảnh thật:
    Giả sử một vật sáng AB = h có dạng một mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một TKHT, A nằm trên trục chính và A cách quang tâm thấu kính một khoảng AO = d, thấu kính có tiêu cự f (với d > f). Bằng kiến thức hình học, xác định độ cao h’ = A’B’ của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ = A’O.
    Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d > f nên ta có hình vẽ sau:
    upload_2018-8-6_20-49-40.png
    Kí hiệu các điểm như hình vẽ.
    Ta có: [tex]\Delta[/tex] A’B’O [tex]\Delta[/tex]ABO (g. g) suy ra: [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO}[/tex] (1)
    Và: [​IMG][tex]\Delta[/tex]A’B’F [tex]\Delta[/tex]OIF (g. g) suy ra: [tex]\frac{A'B'}{OI} = \frac{A'F'}{OF}[/tex] (2)
    Vì BI // AO nên AB = OI (3)
    Từ (1), (2), (3) suy ra: [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'B'}{OI}[/tex] nên [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'F}{OF}[/tex] (4)
    Mặt khác: A’F = A’O - OF (5)
    Thay (5) vào (4) ta được: [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'O - OF}{OF}[/tex] hay = [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'F}{OF} - 1[/tex] (6)
    Chia cả hai vế của (6) cho A’O ta được: [tex]\frac{1}{AO} = \frac{1}{OF} - \frac{1}{A'O}[/tex]
    Hay: [tex]\frac{1}{A'O} = \frac{1}{OF} - \frac{1}{AO}[/tex] hay [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d}[/tex] (7)
    Từ (1) ta có: A’B’ = [tex]\frac{A'O.AB}{AO}[/tex] hay h’ = [tex]\frac{d'.h}{d}[/tex]. Thay d’ từ (7) vào ta tính được h’
    b. Trường hợp 2: Ảnh của vật tạo bởi TKHT và là ảnh ảo:
    Giả sử một vật sáng AB = h có dạng một mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một TKHT, A nằm trên trục chính và A cách quang tâm thấu kính một khoảng AO = d, thấu kính có tiêu cự f (với d < f). Bằng kiến thức hình học, xác định độ cao h’ = A’B’ của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ = A’O.
    Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d < f nên ta có hình vẽ sau:
    upload_2018-8-6_21-2-5.png

    Ký hiệu các điểm như hình vẽ:
    Ta có: [tex]\Delta[/tex]A’B’O [tex]\Delta[/tex]ABO (g. g) suy ra [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO}[/tex] (1)
    Và: [​IMG][tex]\Delta[/tex]A’B’F [tex]\Delta[/tex]OIF (g. g) suy ra [tex]\frac{A'B'}{OI} = \frac{A'F}{OF}[/tex] (2)
    Vì BI // AO nên AB = OI (3)
    Từ (1), (2), (3) suy ra: [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'F}{OF}[/tex] (4)
    Mà A’F = A’O + OF (5)
    Thay vào (4) ta được: [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'O + OF}{OF}[/tex] hay: [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'O}{OF}[/tex] + 1 (6).
    Chia cả hai vế của (6) cho A’O ta được:
    [tex]\frac{1}{AO} = \frac{1}{OF} + \frac{1}{A'O}[/tex] suy ra: [tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d'}[/tex]hay: [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex](7)
    Từ (1) ta có: A’B’ = [tex]\frac{A'O.AB}{AO}[/tex] hay h’ = [tex]\frac{d'.h}{d}[/tex]. Thay d’ từ (7) vào ta tính được h’
    c. Trường hợp 3: Ảnh của vật tạo bởi TKPK và là ảnh ảo:
    Giả sử một vật sáng AB = h có dạng một mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một TKPK, A nằm trên trục chính và A cách quang tâm thấu kính một khoảng AO = d, thấu kính có tiêu cự f. Bằng kiến thức hình học, xác định độ cao h’ = A’B’ của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ = A’O.
    Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính phân kỳ nên ta có hình vẽ sau:
    upload_2018-8-6_21-13-12.png

    Ký hiệu các điểm như hình vẽ:
    Ta có: [tex]\Delta[/tex]A’B’O [tex]\Delta[/tex]ABO (g. g) suy ra = [tex]\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO}[/tex] (1)
    Và: [tex]\Delta[/tex]A’B’F [tex]\Delta[/tex]OIF’ (g. g) suy ra [tex]\frac{A'B'}{OI} = \frac{A'F'}{OF'}[/tex] (2)
    Vì BI // AO nên AB = OI (3)
    Từ (1), (2), (3) suy ra: [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{A'F'}{OF'}[/tex] (4)
    Mặt khác: A’F’ = OF’ - A’O (5)
    Thay vào 4 ta được: [tex]\frac{A'O}{AO} = \frac{OF' - A'O}{OF'}[/tex] hay: [tex]\frac{A'O}{AO} = 1 - \frac{A'O}{OF'}[/tex] (6)
    Chia cả hai vế cho A’O, ta được: [tex]\frac{1}{AO} = \frac{1}{A'O} - \frac{1}{OF'}[/tex]
    Hay: [tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{f}[/tex] suy ra: [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}[/tex] (7)
    Từ (1) ta có: A’B’ = [tex]\frac{A'O.AB}{AO}[/tex] hay h’ = [tex]\frac{d'.h}{d}[/tex]. Thay d’ từ (7) vào ta tính được h’
     
    Death Game, 02-07-2019., Junery N34 others thích bài này.
  2. lias

    lias Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    186
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    amsterdam

    z còn công thức về gương ạ ? sonnguyen05
     
  3. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,478
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Về gương phẳng thì có công thức gì đâu bạn @lias nhỉ! Chú yếu vận dụng tính chất đối xứng và kiến thức hình học thôi mà.
     
    lias thích bài này.
  4. bé nương nương

    bé nương nương Cựu Mod Sinh học Thành viên Test Thành viên

    Bài viết:
    2,149
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    trung học

    [tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d'}[/tex] hay: [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex](7)
    anh xem giúp em đoạn này được không [tex]\frac{1}{d} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d'}[/tex] khi chuyển thì phải thành [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}[/tex] chứ sao lại [tex]\frac{1}{d'} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}[/tex] ạ ?
     
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  5. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,478
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Ừ chắc thế, chắc do mình gõ nhầm.
    Mà mình hỏi thêm là tại sao topic này lại chuyển sang màu vàng nhỉ! Nếu bạn có th thì khóa topic này giúp nhé.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->