Toán 11 bài toán số học

[Minh Đỗ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất tạo thành từ các chữ số 3 và 7 (có đủ cả hai chữ số này) và chia hết cho cả 3 và 7.

 

[Ngoc Anhs]

Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất tạo thành từ các chữ số 3 và 7 (có đủ cả hai chữ số này) và chia hết cho cả 3 và 7.

Áp dụng tiêu chuẩn chia hết cho 3, ta thấy rằng có 1 chữ số 7 thì phải có thêm ít nhất 2 chữ số 7 nữa. Vậy số cần tìm phải có ít nhất 3 chữ số 7

Số cần tìm không thể chỉ có 1 chữ số 3 vì cho dù chữ số 3 đứng ở hàng nào thì số $3.10^n$ cũng không chia hết cho 7. Vậy phải có ít nhất 2 chữ số 3. Ta thử xem các số 33, 303, 3003 số nào chia hết cho 7 thì được số 3003 chia hết cho 7.

Bây giờ chỉ việc ghép 3 chữ số 7 vào là được số 37737 là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm.